Cho \(H\left(x\right)=x^4-2012.x^3+2012.x^2-2012.x+2012\)
Tính H(2011)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(H\left(x\right)=x^4-2012.x^3+2012.x^2-2012.x+2012\)
Tính H(2012)
x^4-2012(x^3-x^2+x-1)
mà 2012=x
suy ra h(2012)=x^4-x.x^3+x.x^2-x.x+2012
=x^4-x^4+x^3-x^2+x
=x^3-x^2+x
=2012(2012^2-2012+1)
=2012(2012.2011+1)
=2012^2.2011+2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho K:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+........+\left(1+2+3+........+2012\right)}{2012\text{x}1+2011\text{x}2+2010\text{x}3+.............+1\text{x}2012}\)
Tính K cộng với 2011
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\) hãy tính giá trị của biểu thức sau:
\(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Cho \(f\left(x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)hãy tính giá trị biểu thức
\(A=f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2}{2012}\right)+...+f\left(\frac{2010}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\)
Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)
Áp dụng ta có :
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)
\(=1006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x=2011.Tính GTBT:
A= \(x^{2011}-2012.x^{2010}+2012.x^{2009}-2012.x^{2008}+...-2012.x^2+2012.x-1^{ }\)
Ta có: x=2011 \(\Rightarrow\)x+1=2012
\(\Rightarrow A=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}\)\(+\left(x+1\right)x^{2009}\)\(-\left(x+1\right)x^{2008}+...\)\(-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
=\(x^{2011}\)\(-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-x^{2009}-\)...\(-x^2+x^2+x-1\)
= \(x-1=2011-1=2010\)
=
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay 2012=x+1.
\(A=x^{2011}-\left(x+1\right)x^{2010}+\left(x+1\right)x^{2009}-\left(x+1\right)x^{2008}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(A=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(A=x-1=2011-1=2010\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số sau: \(x=\dfrac{2011^3-1}{2011^2+2012}\) và \(y=\dfrac{2012^3+1}{2012^2-2011}\). Tính x+y
\(x= \dfrac{2011^3-1}{2011^2+2012} = \dfrac{(2011-1)(2011^2+2011+1)}{2011^2 + 2011 + 1} = 2010\)
\(y = \dfrac{2012^3+1}{2012^2-2011} = \dfrac{(2012+1)(2012^2-2012+1)}{2012^2-2012 + 1} = 2013\)
Suy ra:
x + y = 2010 + 2013 = 4023
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho các đa thức:
f(x)=\(x^{2014}-x^{2013}+x^{2012}-x^{2011}+...+x^2-x+1\)
h(x)=\(-1+x-x^2+x^3-...-x^{2012}+x^{2013}-x^{2014}\)
Biết \(\varphi\left(x\right)=[f\left(x\right)-h\left(x\right)].[f\left(x\right)+h\left(x\right)]\). Hỏi sau khi khai triển thì đa thức \(\varphi\left(x\right)\) là đa thức bậc mấy?
Cho K = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + .... + ( 1 + 2 + 3 + .... + 2012 ) / 2012 x 1 + 2011 x 2 + 2010 x 3 + .. + 2 x 2011 + 1 x 2012 .
Tính K .
tử số K ta thấy: số 1 xuất hiện trong tất cả các tổng con nên số 1 xuất hiện 2012 lần. số 2 xuất hiện trong 2011 tổng con nên số 2 xuất hiện 2011 lần... tưởng tự số 2012 sẽ xuất hiện 1 lần
=> tử số của K= 1.2012+2.2011+3.2010+4.2009+...+2012.1
K= 1.2012+2.2011+3.2010+4.2009+...+2012.1/2012.1+2011.2+2010.3+....+2011.2+1.2012
K=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho K = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + .... + ( 1 + 2 + 3 + .... + 2012 ) / 2012 x 1 + 2011 x 2 + 2010 x 3 + .. + 2 x 2011 + 1 x 2012 .
Tính K .
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 5Violympic
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời