Chứng tỏ rằng hiệu \(\overline{ab}-\overline{ba}\) (với \(a\ge b\) ) bao giờ cũng chia hết cho 9 ?
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba ( với a > b ) bao giờ cũng chia hết cho 9
Ta có: ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b, chia hết cho 9
Chúc bạn học giỏi nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
ab = 10a + b
ba = 10b + a
Thay vào bài toán , ta được :
ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a )
= 10a + b - 10b - a
= 10a - a - 10b + 9 ( bước này có thể bỏ nhé, mình viết ra cho bạn hiểu thôi )
= 9a - 9b chia hết cho 9
Vậy ab - ba Chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng hiệu ab-ba(với a >hoặc =b)bao giờ cũng chia hết cho 9
Ta có :
ab - ba = 10a + b - (10b + a)
10 + b - 10b - a = ab - ba
=> 9a - 9b = ab - ba
9(a - b) chia hết cho 9 do có cơ số 9 (luôn đúng với mọi số a và b)
Vậy ab - ba chia hết cho 9 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : ab-ba = 10a+b - ( 10b+a )
10b- 10b-a = ab-ba
=> 9a-9b = ab-ba
9 ( a-b ) chia hết cho 9 vì có cơ số 9 ( luôn đúng với mọi số a và b )
Vậy ab-ba chia hết cho 9 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) chia hết cho 9 với a lớn hơn b
Ta có:
\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)
\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)
\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)
\(=a\cdot9-b\cdot9\)
\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9
Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng hiệu \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) (a \(\ge\) b) \(⋮\) 9.
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (a ≥ b) ⋮ 9.
ab - ba = (10 . a + b) - (10 . b + a)
= 9a - 9b
= 9 . (a - b)
Vậy ab - ba \(⋮\) 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
có:ab-ba=(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)\(⋮\)9
Vậy \(ab-ba⋮9\left(a\ge b\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (với a \(\ge\) b) bao giờ cũng chia hết cho 9.
ab-ba
=10a +b-10b+a
=(10a-a)-(10b-b)
=9a-9b
=9(a-b)
Mà 9 chia hết cho 9
=>9(a-b) chia hết cho 9
=>ab-ba chia hết cho 9
Vậy ab-ba chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (với a lớn hơn hoặc bằng b) bao giờ cũng chia hết cho 9
Ta có: ab - ba= 10a + b -( 10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9( a - b) chia hết cho 9 với mọi a, b
Vậy hiệu ab - ba (với a lớn hơn hoặc bằng b) bao giờ cũng chia hết cho 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(ab-ba=10a+b-10b+a=9a-9b=9\left(a-b\right)\) chia het cho 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:ab-ba=10+b-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b) chia hết cho 9 với cả a và b
vậy hiệu ab-ba(với a lớn hơn hoặc bằng b)bao giờ cũng chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trả lời nhanh hộ . cần .
1, Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
2, Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba ( với a >_ b ) bao giờ cũng chia hết cho 9.
Giải hộ , cụ thể.
aaa = 100a + 10a + a
= a×111
= a×3×37 \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)aaa \(⋮\)37.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Ta có: aaa = 111 * a
Mà 111 chia hết cho 37
=> Số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng hiệu ab-ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9
Ta có:
\(\overline{ab}\) ‐\(\overline{ba}\)= 10a + b ‐﴾ 10b + a﴿
= 10a + b ‐ 10b ‐ a
= 9a ‐ 9b
= 9﴾ a ‐ b﴿\(⋮\)9 với mọi a, b.
Vậy hiệu \(\overline{ab}\) ‐ \(\overline{ba}\) ﴾với a lớn hơn hoặc bằng b﴿ bao giờ cũng chia hết cho 9.
Đúng 0
Bình luận (0)