Tìm tất cả số nguyên a để 4xa^2+4xa+15 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số nguyên n để A = n^2+ n+1 là số chính phương?
Tìm số nguyên có chín chữ số A = a1a2a3b1b2b3a1a2a3, trong đó a1 = 0 và b1b2b3 = 2a1a2a3 đồng thời A có thể viết được Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n + 15 là số chính phương.
Bài 2. Tìm tất cả số tự nhiên n để 3. 5^n + 13 là số chính phương.
Bài 3. Tìm tất cả số tự nhiên n để n! +2024 là số chính phương. Bài 4. Tìm tất cả số chính phương có bốn chữ số, trong đó có a) Một chữ số 0, một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4. b) Một chữ số 0, một chữ số 2, một chữ số 4, một chữ số 7.
Tìm tất cả các số nguyên a để a+7 và a+23 là số chính phương
Đặt \(a+7=x^2;a+23=y^2\left(x,y\in Z\right)\)
Ta có:\(x^2-y^2=\left(a+7\right)-\left(a+23\right)=16\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=16\)
Mình làm mẫu 1 trường hợp các trường hợp còn lại bạn tự làm:
\(x-y=4;x+y=4\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\Rightarrow y=0\) ( trường hợp này loại )
giải thích rõ đc ko
=16 là đúng nha
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các số tự nhiên a để a+15 và a-1 đều là số chính phương
Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)
Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8) ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)
Từ đó ta có bảng sau:
| m+n | ví dụ:8 |
| m-n | 2 |
| a | 10(nhận) |
người đọc tự giải tiếp.
Từ đó ta có đáp số.........
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên a để a + 15 và a - 1 đều là số chính phương.
Xem thêm câu trả lời
1. CHo số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố . Chứng minh \(p^2+2021\) là hợp số
2.Tìm tất cả các số tự nhiên a để \(a^2+3a\) là số chính phương
1.
\(p=2\Rightarrow p+6=8\) ko phải SNT (ktm)
\(\Rightarrow p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p^2+2021\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số
2.
\(a^2+3a=k^2\Rightarrow4a^2+12a=4k^2\)
\(\Rightarrow4a^2+12a+9=4k^2+9\Rightarrow\left(2a+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Rightarrow\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=9\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (5)
Tìm tất cả các số nguyên n để n^4 + 3n^3 + 3n^2 là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên dương x để x
2 + 8x là số chính phương.