Kẻ Bz // Ax

     Bz // Cy

ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)

Ta có hình vẽ:

Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz

Ta có: BAx + ABz = 180^o (trong cùng phía) 

ABz + CBz = ABC

Lại có: BAx + ABC + BCy = 360^o (gt) 

=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360^o

=> 180^o + CBz + BCy = 360^o

=> CBz + BCy = 360^o - 180^o

=> CBz + BCy = 180^o

Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía

=> Bz // Cy

Mà Ax // Bz

=> Bz // Cy (đpcm)

a) Ta có:

\(AB = AD\) (gt) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

\(CB = CD\) (gt) nên \(C\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD\)

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = CD\) (gt)

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-g-c)

Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ \) (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên:

\(\widehat A = 360^\circ  - \left( {95^\circ  + 35^\circ  + 95^\circ } \right) = 135^\circ \)

Hình ở đâu vậy bạn?

a) Ta có: CD//Ey

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{E_1}=130^0\)(so le trong)

b) Ta có: Ta có: CD//Ey

\(\Rightarrow\widehat{EBD}+\widehat{E_1}=180^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=180^0-\widehat{E_1}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{EBD}+\widehat{B_1}=50^0+40^0=90^0\)

=> AB⊥BE