Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 12, y > 12

Như vậy, trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x (công việc), đội thứ hai làm được 1/y (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai đội làm được 1/12 (công việc)

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12

Vì hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc nên ta có: 8/12 + 7/x = 1

Ta có hệ phương trình:

Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:

Ta có: 1/x = 1/21 ⇔ x = 21

1/y = 1/28 ⇔ y = 28

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong 21 ngày, đội thứ hai làm một mình xong công việc trong 28 ngày.

cái hệ đây =))))) 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{40}{100}\end{cases}}\)rồi auto giải nốt =))))))

Ngại viết mấy cái gọi x,y rồi điều kiện nếu cần ib riêng cho tớ nhé :)))))))) 

mỗi đội làm 1 mk trong 6 ngày thì xong công việc

6 ngày

Mỗi đội làm 1 mk tron 6 ngày thì xong công việc

Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là a(ngày), đội 2 là b(ngày).

Mỗi ngày đội 1 làm được:

                      1:a=1/a(công việc)

Mỗi ngày đội 2 làm được:

                      1:b=1/b(công việc)

Mỗi ngày cả 2 đội làm được:

                      1:12=1/12(công việc)

=>1/a+1/b=1/12

=>7/a+7/b=7/12(1)

Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.

=>8/12+7/a=1

=>7/a=1-8/12

=>7/a=4/12

=>7/a=1/3(2)

=>a=7:1/3

=>a=21

Thay (2) và (1) ta thấy:

1/3+7/b=7/12

=>7/b=7/12-1/3

=>7/b=1/4

=>b=7:1/4

=>b=28

Vậy đội 1 làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội 2 làm xong trong 28 giờ.

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=-\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(45;30\right)\)

Giải

Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là x(ngày), đội 2 là y(ngày).

Mỗi ngày đội 1 làm được:

                      1:x=1/x(công việc)

Mỗi ngày đội 2 làm được:

                      1:y=1/y(công việc)

Mỗi ngày cả 2 đội làm được:

                      1:12=1/12(công việc)

=>1/x+1/y=1/12

=>7/x+7/y=7/12(1)

Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.

=>8/12+7/x=1

=>7/x=1-8/12

=>7/x=4/12

=>7/x=1/3(2)

=>x=7:1/3

=>x=21

Thay (2) và (1) thì ta thấy:

1/3+7/y=7/12

=>7/y=7/12-1/3

=>7/y=1/4

=>y=7:1/4

=>y=28

Vậy đội thứ nhất làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội thứ hai làm xong trong 28 giờ.

giải :

Gọi số giờ đội 1 làm xong là x ( 1 ngày ); đội 2 là y ( 1 ngày )

Mỗi ngày đội 1 làm được :

1 : x = \(\frac{1}{x}\)( công việc )

Mỗi ngày đội 2 làm được là :

1 : y = \(\frac{1}{y}\)( công việc )

Mỗi ngày cả hai đội làm được là ;

1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\left(1\right)\)

Vì 2 đội chỉ làm cùng 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công viieecj.

\(\Rightarrow\frac{8}{12}+\frac{7}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=1-\frac{8}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{4}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{1}{3}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x=7:\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=21\)

Thay ( 2 ) và ( 1 ) thì ta thấy :

\(\frac{1}{3}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow y=7\div\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow y=28\)

Vậy đội thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, đội thứ 2 làm xong trong 28 giờ

Bài 2 :

Bài 4

Gọi x là số ngày đội 1 làm 1 mình hoàn thành công việc (x>12) 

y là số ngày đội 2 làm 1 mình hoàn thành công việc (y>12) 

Mỗi ngày, đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)

                đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày 2 đội cùng làm được \(\frac{1}{12}\) (công việc), ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)

Hai đội làm chung trong 8 ngày nên được \(8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) (công việc) . Đội 1 làm tiếp hết 7 ngày thì xog nên trong 7 ngày đội 1 làm được \(7\cdot\frac{1}{x}\) (công việc)

Ta có pt: \(8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+7\cdot\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow\frac{15}{x}+\frac{8}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{15}{x}+\frac{8}{y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)

Khi đó, hpt trở thành \(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{12}\\15u+8v=1\end{cases}}\)

Giải đc u=1/21,v=1/28

=> x=21,y=28 (TMĐK)

Vậy...

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ngày, thời gian đội thứ 2 làm một mình xong việc là y ngày (x, y > 12)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1 x (công việc); đội thứ 2 làm được 1 y (công việc)

Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được 1 12 công việc nên ta có phương trình:

1 x + 1 y = 1 12    (1)

Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm một mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình:

8 1 x + 1 y + 7. 1 x = 1    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 1 12 8 1 x + 1 y + 7 x = 1 ⇔ 1 x + 1 y = 1 12 8. 1 12 + 7 x = 1 ⇔ 1 x + 1 y = 1 12 7 x = 1 3 ⇔ 1 x + 1 y = 1 12 x = 21 ⇔ x = 21 y = 28 ( t m d k )

Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ngày

Đáp án:B