Đặt  \(A=x^2-3x\)

\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)

\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy  \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Đặt  \(B=-x^2-2x\)

\(-B=x^2+2x\)

\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)

Mà  \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy  \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)

a ) Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)

            \(\Rightarrow\left|2x-1\right|+5\ge5\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(2x-1=0\)

                                  \(2x=1\)

                                    \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_C=5\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)

b ) Ta có : \(-\left|3-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow2015-\left|3-x\right|\le2015\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3-x=0\)

                                                   \(x=3\)

Vậy \(Min_D=2015\) khi và chỉ khi \(x=3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất cuả C = |2x-1|+5 

= 2x - 1 + 5 = 0 

   2x - 1 = 0 - 5 

    2x - 1 = -5

     2x = ( - 5 + 1 ) 

      2x = -4

=> x = -2

nhỏ nhất = 5.

lớn nhất không biết nha bạn.

Bài 1:

$2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$

$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=1$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

Bài 2:

a. $P(x)=|2x-6|+|2x-2|=6$

$\Rightarrow 2|x-3|+2|x-1|=6$

$\Rightarrow |x-3|+|x-1|=3(*)$

Nếu $x\geq 3$ thì $(*)$ trở thành:

$x-3+x-1=3$

$\Rightarrow 2x-4=3\Rightarrow x=\frac{7}{2}$ (tm) 

Nếu $3> x\geq 1$ thì $(*)$ trở thành:

$3-x+x-1=3$

$\Rightarrow 2=3$ (vô lý - loại) 

Nếu $x<1$ thì $(*)$ trở thành:

$3-x+1-x=3$

$\Rightarrow 4-2x=3$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm) 

Vậy..........

b.

Ta có: $P(x)=2(|x-1|+|x-3|)=2(|x-1|+|3-x|)\geq 2|x-1+3-x|=2.2=4$

Vậy $P(x)_{\min}=4$

Giá trị này đạt tại $(x-1)(3-x)\geq 0$

$\Rightarrow 1\leq x\leq 3$

GTNN của C là tại x=1/2

GTLN của D là 2015 tại x=3

X = 3

Ai k mik mik k lai

X=3 nha Vương Thị Thanh Thảo

My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N

Ko biết đợi đứa khác đê

Hahahahahahhahagagagahahahahahahahahayahahahahahahaha

Ta có: \(A=-x^2-2x+15\)

\(=-\left(x^2+2x+1-16\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+16\le16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

\(a=15-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+16=-\left(x+1\right)^2+16\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\Rightarrow a=-\left(x+1\right)^2+16\le16\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của a là 16 khi và chỉ khi x = -1