Cho hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC=6cm
BH ⊥⊥ AC tại H, DM ⊥⊥ AC tại M
- CM : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB từ đó suy ra AC.AH=AB2
- Tính AC,BH,CH ?
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC=6cm
BH \(\perp\) AC tại H, DM \(\perp\) AC tại M
- CM : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB từ đó suy ra AC.AH=AB2
Xét ΔABH và ΔACB có:
∠BHA = ∠CBA = 90o
∠BAH = ∠CAB (góc chung)
⇒ Hai tam giác đồng dạng
⇒ BA/CA = AB/AH
⇒ AB2 = AC.AH
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(AB^2=AC\cdot AH\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB.AB .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H,DM vuông góc với AC tại M
a,Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB và AC.AH=AB2
b,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BH,CH
mong được mọi người giúp thanhk
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH = AB^2.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân.
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥ BE.EF.
caosin ơi bạn giúp mình câu a và b và c được không
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H,DM vuông góc với AC tại M
a,Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB và AC.AH=AB2
b,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BH,CH
cho tam giác abc nhọn có 2 đường cao bf, ce cắt nhau tại h. Tia ah cắt bc tại d.
a) cm:tam giác aec đồng dạng tam giác afb.
b) cm: ae*ab=af*ac rồi từ đó suy ra tam giác aef đồng dạng với tam giác acb.
c) cm: tam giác bdh đồng dạng tam giác bfc và bh*bf+ch*ce=bc^2
d) vẽ dm vuông góc ab tại m, dn vuông góc ac tại n.
cm: mn song song ef
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH
vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB2
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình
thang cân.
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC.
Chứng minh rằng BF.EK≥BE.EF
. Vẽ hình ra nha bạn
a, *△ABH và △ACB có
góc BHA = góc CBA= 90 độ
góc BAH= góc CAB ( góc chung)
⇒ 2 tam giac đồng dạng
*⇒ BA/CA=AB/AH ⇒ AB2=AC. AH
b,* AC=\(\sqrt{AB^2+BC^2=\sqrt{8^2+6^2}}=10\)
. *BH=\(\sqrt{\frac{AB^2+BC^2}{\left(AB.AC\right)^2}}=\)
. *HC = \(\frac{BC^2}{AC}\)
c,* Xét △AMD = △CHB
⇒ DM=HB
Mà HB=HI ( theo đề )
Suy ra DM=IH
* Ta có :
DH // IH ( do cùng vuông góc AC)⇒ DMHI là hình thang
Mà góc DMH = 90
Suy ra DMHI là hcn ⇒ DI // MH hay DI // AC
Suy ra DICA là hình thang (1)
△ICB có CH là đường cao kẻ từ C
Mà CH cũng là đường trung tuyến ( do HB = HI )
Suy ra △ICB cân tại C ⇒ IC = CB
Mà CB = DA ( do ABCD là hcn )
Suy ra DA = IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DICA là hình thang cân
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB và suy ra AC.AH = AB^2 b. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH c. Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC chứng minh BM = IH và ACID là hình thang cân d. E,F lần lượt là trung điểm của AH và CD và K là giao điểm của BF và AC. Chứng minh rằng BF.EK>hoặc = BE.EFCho hình chữ nhật ABCD có AB =6 cm ,BC =8 cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC)
a ) Chứng minh :Tam giác BHC và CDA đồng dạng . Suy ra độ dài BH .
b ) Tính diện tích tam giác BHC .
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và BH .Tia MN cắt BC tại E .Chứng minh CEH đồng dạng tam giác CMB