Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 9 2018 lúc 16:51

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

+) Do BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Mà tam giác ABC cân tại A nên  ∠ B =  ∠ C

Suy ra:  ∠ ABE = ∠ ACF

Xét hai tam giác AEB và AFC

Có AB = AC ( ∆ ABC cân tại A)

∠ ABE =  ∠ ACF (chứng minh trên)

∠ A là góc chung

⇒  ∆ AEB =  ∆ AFC (g.c.g) ⇒ AE = AF ⇒  ∆ AEF cân tại A

⇒  ∠ AFE = ( 180 0 −  ∠ A) / 2 và trong tam giác  ∆ ABC:  ∠ B = ( 180 0 − ∠A) / 2

⇒ ∠ AFE =  ∠ B ⇒ FE//BC ( có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

⇒ Tứ giác BFEC là hình thang.

Vì FE//BC nên ta có:  ∠ FEB =  ∠ EBC (so le trong)

Lại có:  ∠ FBE =  ∠ EBC ( vì BE là tia phân giác của góc B)

⇒ ∠ FBE =  ∠ FEB

⇒  ∆ FBE cân ở F ⇒ FB = FE

⇒ Hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên (đpcm)

Bình luận (0)
chuột michkey
Xem chi tiết
Trần Quan
Xem chi tiết
Trần Quan
Xem chi tiết

góc A là góc chung

AB=AC(giả thiết)

góc ABE= góc ACF(cmt)

=>tam giác ABE= tam giác ACF(c.g.c)

=>AE=AF

=>tam giác AEF cân tại A

=>AEF=180-A/2 (1)

có tam giác AEF cân tại A  (gt)                                  180 độ nhé

=>góc ABC=180-A/2    (2)

từ (1) và (2) nên ^AFE=^ABC 2 góc đòng vị

=>FE song song với BC

mà ^B=^C

=>tứ giác BFEC là ht cân

Bình luận (0)
Mỹ nhân có 1 không 2
Xem chi tiết
khanh cuong
8 tháng 7 2018 lúc 9:56

 Tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Bình luận (0)
nguyễn thị xu xi
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
3 tháng 9 2016 lúc 21:43

Có: BE là tia pg của ^B(gt)

      CF là tia og của C(gt)

Mà ^B=^C

=> ^ABE=^CBE=^ACF=^BCF

b) Xét ΔABE và ΔACF có:

^A : góc chung

 AB=AC(gt)

^ABE=^ACF(cmt)

=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)

=> AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

=> \(\widehat{AFE\:}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)               (1)

Có: ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)              (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị

=>FE//BC

Mà ^B=^C(gt)

=> tứ giác BFEC là ht cân

Bình luận (3)
Lê XUân Thiện
Xem chi tiết
Đặng Vũ Quỳnh Nhi
2 tháng 7 2017 lúc 16:23

a)Xét tam giác AFC và tam giác AEB có :

góc A chung 

AB = AC (gt)

góc B1 = góc C1 (gt)

=>tam giác AFC = tam giác AEC (g.c.g)

=>FC = EB (đcpcm)

b)Vì tam giác AFC = tam giác AEC (cmt)

=>AF=AE (hai cạnh tương ứng )

=>tam giác AFE cân tại A

=>góc AFE=180 độ - góc A : 2

mặt khác ta có : tam giác ABC cân tại A 

=>góc B =180 độ - góc A : 2

=>góc B = góc AFE

góc B và góc AFE ở vị trí đồng vị 

=>EF song song BC

=>FBCE là hình thang

=>FB = EC 

mà góc B =góc C (gt)

=>FBCE là hình thang cân

Ta có :FE song song BC

=>góc EBC = góc FEB (SLT)

mà góc FBE = góc EBC (gt)

=>góc FBE = góc FEB

=>tam giác BFE cân tại F

=>EF=FB (hai cạnh tương ứng )   (đcpcm)

ta lại có :

FB=FC(cmt)

=>EC=FE (đcpcm)

Bn nhớ k cho mình nha!!!!!!!!

Bình luận (0)
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2021 lúc 23:09

Xét ΔABC có 

BE là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có 

CD là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Ta có: ΔBAC cân tại A

nên \(AB=AC\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

hay DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

Xét ΔEDC có \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\left(=\widehat{DCB}\right)\)

nên ΔEDC cân tại E

Suy ra: ED=EC=BD

Bình luận (0)