Ta có AB ≤ 4cm, CD  ≤  4cm. Do AB ⊥ CD nên S A C B D  = 1/2AB.CD  ≤  1/2.4.4 = 8 ( c m 2 )

Giá trị lớn nhất của  S A C B D  bằng 8  c m 2  khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.

Đúng òi

Gọi I là gd của AB và CD

=>SABC=1/2.CI.AB

=>SABD=1/2.DI.AB

=>SACBD=1/2 CI.AB+1/2.DI.AB=1/2DI.AB+1/2.DI.AB=DI.AB=6.15=45 ko bik đúng ko

a, AC = 4cm => BC =  4 3 cm

=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π  c m 2

b, ∆AOC đều =>  A O C ^ = 60 0

=>  C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm

=> S =  8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2

a) gọi I là trung điểm của CD ta có IC=ID (1) 

mặt khác OI _|_ CD nên OI//AH//BK => IH=IK(2)

từ (1) và (2) => CH=DK (đpcm)

b) Gọi C', I', D' lần lượt là hình chiếu của C,I,D trên AB

\(\Delta HIE=\Delta KIF\left(ch.gn\right)\Rightarrow S_{AHKB}=S_{AEFB}=AB\cdot II'\)

ta lại có \(S_{ACB}=\frac{1}{2}AB\cdot CC'\left(3\right);S_{ADB}=\frac{1}{2}AB\cdot DD'\left(4\right)\)

mặt khác \(\frac{CC'+DD'}{2}=II'\left(5\right)\)

từ (3), (4) và (5) ta có \(S_{ACB}+S_{ABD}=AB\cdot II'=S_{AHKB}\)(chỗ này theo mình là S_AHKB)

c) \(OI=\sqrt{\frac{AB^2}{4}-\frac{CD^2}{4}}=12\left(cm\right)\)

\(S_{AHKB}=S_{AEFB}=AB\cdot II'\le AB\cdot OI\)

dấu "=" xảy ra khi \(II'=OI\)hay \(OI\perp AB\)lúc này CD //AB

vậy GTLN của \(S_{AHKB}=AB\cdot OI=12\cdot30=360\left(cm^2\right)\)