Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu A, điểm cuối M
Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là A, điểm cuối là M.
A(1; 6) | B(6; 11) | C(14; 12) |
D(12; 9) | E(15; 8) | F(13; 4) |
G(9; 7) | H(12; 1) | I(16; 4) |
K(20; 1) | L(19; 9) | M(22; 6) |
Hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng theo các bước sau:
- Dựng hệ trục tọa độ, trục hành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n ( độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).
- Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó: (28; 2); (30; 8);…(Lưu ý giá trị viết trước, tần số viết sau).
- Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ. Chẳng hạn điểm (28; 2) được nối với điểm (28; 0);…
a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
b, Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng
theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
b) Điểm M có tung độ y = 1 nên hoành độ là
Điểm N có tung độ y = 1 nên hoành độ là
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau : y=x+2 và y=-2x + 5
b, Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x+2 và y = -2x+5 với trục hoành theo thứ tự là A và B , gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là C.Tìm tọa độ của điểm C.Tính Chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )
Các bác jup e vs
b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5
hay x+2=-2x+5
\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
hay x=1
Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: C(1;3)
Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được:
x+2=0
hay x=-2
Vậy: A(-2:0)
Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được:
-2x+5=0
\(\Leftrightarrow-2x=-5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)
\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)
\(\simeq6.76cm^2\)
Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên 2 đường thẳng song song với nhau và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Thời điểm đầu tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất gần giá trị nào nhất sau đây
A. 0,0756 s
B. 0,0656 s
C. 0,0856 s
D. 0,0556 s
Bài 3: Cho ba đường thẳng y = -x + 1, y = x + 1 và y = -1.
Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Gọi giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = -1 với hai đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 1 theo thứ tự là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC
Link đây bạn xem thử
https://www.google.com/search?sxsrf=ALeKk000ftx557H7QV3mBjlHBDDRymSGFQ%3A1586183472602&ei=MD2LXoS4JM3EmAXR5YT4Dg&q=Cho+ba+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-x+%2B+1%2C+y+%3D+x+%2B+1+v%C3%A0+y+%3D+-1.+V%E1%BA%BD+ba+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+%C4%91%C3%A3+cho+tr%C3%AAn+c%C3%B9ng+m%E1%BB%99t+h%E1%BB%87+tr%E1%BB%A5c+t%E1%BB%8Da+%C4%91%E1%BB%99+Oxy.+G%E1%BB%8Di+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-x+%2B+1+v%C3%A0+y+%3D+x+%2B+1+l%C3%A0+A%2C+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-1+v%E1%BB%9Bi+hai+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-x+%2B+1+v%C3%A0+y+%3D+x+%2B+1+theo+th%E1%BB%A9+t%E1%BB%B1+l%C3%A0+B+v%C3%A0+C.+T%C3%ACm+t%E1%BB%8Da+%C4%91%E1%BB%99+c%C3%A1c+%C4%91i%E1%BB%83m+A%2C+B%2C+C.+Tam+gi%C3%A1c+ABC+l%C3%A0+tam+gi%C3%A1c+g%C3%AC%3F+T%C3%ADnh+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+tam+gi%C3%A1c+ABC
Học tốt
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 1 ; 5 , B − 3 ; 2 . Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 2 . Độ dài đoạn thẳng MN là
A. 10
B. 5 2
C. 5
D. 4
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số . Độ dài đoạn thẳng MN là
A. 5 2
B. 5
C. 4
D. 10