Hình bạn tự vẽ nha

a) Có: IC-IB<BC<IC+IB

6-3 < 7 < 6+3

3 < 7 < 9

=> Ba đoạn thẳng trên là bộ 3 cạnh của tam giác.

b) Trên tia đối của MI lấy D sao cho MI=MD

- Xét tam giác BMI và tam giác DMC

Có: BM=CM (gt)

Góc M1= Góc M2 ( đối đỉnh)

MI=MD (cmt)

=> Tam giác BMI= tam giác DMC (c.g.c)

=> BI=DC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà BI= 3 cm => DC=3 cm

- Có: Góc I1 = Góc D ( Tam giác BMI=Tam giác DMC) (1)

- Có: Góc I2 < Góc D (qhggvcđd) (2)

Từ (1) và (2) => Góc I1> Góc I2

=> Góc CIM < Góc BIM (đpcm)

Chúc bạn học tốt

a) ta thấy 7<3+6 (thỏa mãn bất đẳng thức trong tam giác)

do đó 3 đoạn thẳng trên là 3 ba cạnh của tam giác

(tớ ko chắc)

a) Vì tam giác BAC vuông tại A 

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 ( đl pytago )

=> BC^2 = 5^2 + 7^2 = 74

=> BC = căn bậc 2 của 74

b) 

 Xét tam giác ABE; tam giác DBE có :

AB = DB ( gt)

góc ABE = góc DBE ( gt)

BE chung

=> tam giác ABE = tam giác DBE (c.g.c) - đpcm

c)

Vì tam giác ABE = tam giác DBE (câu b)

=> AE = DE

Xét tg AEF ⊥ tại A; tg DEC ⊥ tại D:

AE = DE (c/m trên)

g AEF = g DEC (đối đỉnh)

=> tg AEF = tg DEC (cgv - gn) - đpcm

=> EF = EC 

d)

Do tam giác AEF = tam giác DEC (câu c)

=> AE = DE

=> E ∈ đường trung trực của AD (1)

Lại do AB = BD (gt)

=> B ∈ đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD. - đpcm

a: Xét ΔABC co AI là phân giác

nên IB/IC=AB/AC

=>AB/6=3/4,5=2/3

=>AB=4cm

Xét ΔBAC có MI//AC
nên MI/AC=BM/BA=BI/BC=3/7,5=2/5

=>MI/6=BM/4=2/5

=>MI=12/5cm; BM=8/5cm

b: MB/MA=BI/IC=BA/AC

cho xin cái hình nhe , mất thước ời

Ta có : Tam giác ABM cân tại B

=>MAB^=AMB^ (1)

Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)

Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^

                  +)IMA^ =90*-AMB^

                  =>IAM^=IMA^

=>Tam giác IAM cân tại I

=>IA=iM

''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT) 
=> ∠BAC = 90^o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90^o 
Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90^o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90^o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90^o (Theo (2))
  BI chung
  BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)

b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180^o (2 góc kề bù)
    Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
=> 90^o + ∠NAC = 180^o 
=> ∠NAC = 180^o - 90^o = 90^o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90^o (ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90^o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90^o (4)
Lại có : ∠I₁ = ∠I₂ (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90^o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I₁ = ∠I₂ (Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
      MC + BM = BC 
     BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.

a) dùng pyta go

b) = nhau theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

c) dựa vào kết quả câu b =>tam giác AEF=tam giác DEC

d)tam giác ABD cân có BE là phân giác =>đpcm