Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 3 STN liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 STN liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4
a)chứng tỏ rằng tổng 3 stn liên tiếp là số chia hết cho 3
b)a)chứng tỏ rằng tổng 4 stn liên tiếp là số không chia hết cho 4
a/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a+1; a+2.
Theo GT ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)
=3(a+1) \(⋮3\)(vì \(3⋮3\))
Vậy tổng ba số nguyên liên tiếp là số chia hết cho 3.
b/ Gọi 4 số cần tìm là a ; a+1; a+2 ; a+3
Theo Gt ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a+6
=2(2a+3)\(⋮̸4\)( vì số chia hết cho 2 chưa chắc chia hết cho 4)
Vậy tổng của 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4.
a) 3 số liên tiếp là: n, n+1, n+2. ( n thuộc N )
Ta có: n + (n+1) + (n+2)= 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3
b) 4 số liên tiếp: n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N )
Ta có: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)= 4n+6 ko chia hết cho 4 vì: 4n chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4.
Chứng tỏ rằng
a , Tổng 3 STN liên tiếp là 1 số chia hết cho3
b ,Tổng 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
b) cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3
tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2
hoặc cho 1 số tự nhiên a - 1 bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a - 1 -> a ; a + 1 ; a + 2
tổng = a - 1 + a + a + 1 + a + 2 = 4a + 2 chia 4 dư 2
=> dù cho chọn 4 số TN Liên tiếp thì tổng của chúng khi chia 4 luôn dư 2
bài này trong sbt 6 giữa giai xem mà mấy bài này gọi a là ra dễ lắm
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a,a+1, a+2. theo đề a+a+1+a+2 chia hết cho 3<=>3a+3 chia hết cho 3=>3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
1.Chứng minh rằn 3 STN liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng 4 STN liên tiếp thì có một số chia hết cho 4
3. Chứng minh rằng Nếu hai STN liên tiếp chùng chia cho 5 và có cùng số dư thì thì hiệu của chúng chia hết cho 5
Chú ý là chữ số liên tiếp một chữ chia hết cho 3 nha chứ ko phải là tổng chia hết cho 3 (áp dụng với bài 4 nữa)
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
chứng minh tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3 và 4 STN liên tiếp không chia hết cho 4.
các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.
câu1:chứng minh 3 stn liên tiếp là một số chia hết cho 3
câu2:chứng minh 4 stn liên tiếp là một số chia hết cho 4
câu3:cho S=1+3+32+33+....+348+349
a)CHỨNG tỏ S chia hết cho 4
b)Chữ số tận cùng của S
câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3
Câu 2: không đúng
vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)
vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4
Câu 3:
a) Ta có S= 1+3+32+33+........348+349= (1+3)+32(1+3)+......348(1+3)=(1+3)(1+32+.....348)=4(1+32+.....348) chia hết cho 4
b) Từ câu a ta có S= 4(1+32+33+....348) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+32+...347) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 449
Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6
Vậy S có tần cùng là số 4
a)tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không
b)tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không
c)chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
d)chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
16. Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
16. Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
chứng tỏ rằng :
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c) tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
d) tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
cứu mình
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4
c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2
d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3