có a+b=6 suy ra (a+ b)²= 36 mà (a+ b)² lớn hơn hoặc bằng 4ab nên 36 lớn hơn hoặc bằng 4ab 

suy ra ab nhỏ hơn hơn hoặc bằng 9

k mình nha

ta có a+b=\(\left(\sqrt{a}\right)^2\)\(+\left(\sqrt{b}\right)^2\)Mặt khác ta có \(\left(\sqrt{a}\right)^2-2\left(\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{b}\right)\)\(+\left(\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2\ge2\left(\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{b}\right)\)=\(2\sqrt{ab}\)\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)\(\Rightarrow36\ge4ab\Rightarrow ab\le9\)

a+b=6=>a=6-b

ab </ 9 <=> (6-b).b </ 9(1)

<=>6b-b²-9=-(b²-6b+9)=-(b+3)² </ 0 với mọi b do (b+3)² >/ 0 với mọi b 

=>(1) đúng => ab </ 9 ,đẳng thức xảy ra <=> a=b=3

vì a+b=6 nên a,b<=6 

=> ab<=9

Lời giải:

$\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=b$

Cho $a=b=1, c=2$ thì:

$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{1^2+1^2}{1^2+2^2}=\frac{2}{5}$

$\frac{a}{c}=\frac{1}{2}$

Vì $\frac{2}{5}\neq \frac{1}{2}$ nên đề sai.

mình băng nick khác

mình bằng nick khác

mình t i k bằng nick khác