\(\dfrac{18}{15}=\dfrac{18:3}{15:3}=\dfrac{6}{5}\)
\(\dfrac{12}{9}=\dfrac{12:3}{9:3}=\dfrac{4}{3}\)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 15
\(\dfrac{6}{5}=\dfrac{6*3}{5*3}=\dfrac{18}{15}\)
\(\dfrac{4}{3}=\dfrac{4*5}{3*5}=\dfrac{20}{15}\)
Vì \(18< 20\) nên\(\dfrac{18}{15}< \dfrac{20}{15}\)
Vậy \(\dfrac{18}{15}< \dfrac{12}{9}\)

\(\dfrac{18}{15}=\dfrac{6}{5}=1,2\\ Còn:\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\\ Vì:1,2< \dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{18}{15}< \dfrac{12}{9}\)

Ta có: 

\(\frac{A}{2}=\frac{3^3}{2}-\frac{5^3}{6}+\frac{7^3}{12}-\frac{9^3}{20}+\frac{11^3}{30}-\frac{13^3}{42}+\frac{15^3}{56}-\frac{17^3}{72}+...+\frac{199^3}{9900}\)

\(=3^2.\left(1+\frac{1}{2}\right)-5^2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+7^2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)-9^2.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+...+199^2.\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=3^2+\left(\frac{3^2}{2}-\frac{5^2}{2}\right)-\left(\frac{5^2}{3}-\frac{7^2}{3}\right)+\left(\frac{7^2}{4}-\frac{9^2}{4}\right)-\left(\frac{9^2}{5}-\frac{11^2}{5}\right)+...+\left(\frac{197^2}{99}-\frac{199^2}{99}\right)+\frac{199^2}{100}\)

\(=3^2-8+8-8+...+8+\frac{199^2}{100}=3^2+\frac{199^2}{100}< 3^2+\frac{199.200}{100}=9+398=407\)

\(\Rightarrow A< 407.2=814\)

cách 1 : Qui đồng mẫu      \(\frac{13}{15}\) = \(\frac{325}{15\times25}\) ; \(\frac{23}{25}\) =    \(\frac{345}{25\times15}\)

                                Mà 325 < 345 

              => Kết luận...........................< ......................

Cách 2 : Làm phần bù        

 Ta có \(\frac{13}{15}\) +        \(\frac{2}{15}\)  = 1

           \(\frac{23}{25}\) +         \(\frac{2}{25}\) = 1

Mà \(\frac{2}{15}\) >      \(\frac{2}{25}\)  ====>>>>   \(\frac{13}{15}\) <        \(\frac{23}{25}\)

cảm ơn p nhé

\(\frac{13}{15}< \frac{11}{13}\)

\(\frac{8}{5}< \frac{7}{4}\)

\(\frac{8}{9}< \frac{4}{5}\)

\(\frac{7}{15}< \frac{21}{4}\)

Theo thứ tự≥≥≥= k mik nhé!

cái này thì mình ko bít nhưng mình nghĩ chắc bn thích gangaa đúng ko?

Ta có : \(15^{15}=3^{15}.5^{15}\)

\(81^3.125^5=3^{12}.5^{15}\)

Ta thấy : \(5^{15}=5^{15}\)

mà : \(3^{15}>3^{12}\)

\(=>15^{15}>81^3.125^5\)

Ta có:

15¹⁵ = 3¹⁵.5¹⁵

81³.125⁵ = (3⁴)³.(5³)⁵ = 3¹².5¹⁵ 

Vì 3¹⁵.5¹⁵ > 3¹².5¹⁵

=> 15¹⁵ > 81³.125⁵

Ta có:

\(15^{15}=\left(3\times5\right)^{15}=3^{15}\times5^{15}\)

\(81^3\times125^5=\left(3^4\right)^3\times\left(5^3\right)^5=3^{12}\times5^{15}\)

Vì \(3^{15}\times5^{15}>3^{12}\times5^{15}\);

nên\(15^{15}>81^3\times125^5\)

Theo mik thì (-9)^9 < (-3)^15

Vì số âm càng có giá trị tuyệt đối lớn thì số đó càng nhỏ chứ

Nguyễn Thị Nguyệt Nga Rất đúng