1) Ta có: 2x² + 2x + 1 = 0

<=> x² + (x² + 2x + 1) = 0

<=> x² + (x+ 1)² = 0 <=> x = x+ 1 = 0       (Vì x² \(\ge\) 0 và (x+ 1)² \(\ge\) 0 với mọi x)

x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý

Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm

2) a) x³-2x²-5x+6  = 0

=> x³ - x² - x² + x - 6x + 6 = 0

=> ( x³ - x²) - (x² - x)  - (6x - 6) = 0 => x².(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0

=> (x - 1).(x² - x - 6) = 0 => (x -1).(x² - 3x + 2x - 6) = 0

=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0 

=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3

b) x³ + 3x² - 6x - 8 = 0

=>  x³ +  x² + 2x² + 2x - 8x - 8 = 0

=> x².(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0

=> (x+ 1). [x² + 2x - 8] = 0

=> (x+1).[x² + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0

=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0 

=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0

=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4

x+(-2x)=(-70+(-3)

mk làm câu 1

a: A(x)=2x^3+x^2+4x+1

B(x)=-2x^3+x^2+3x+2

b: M(x)=A(x)+B(x)

=2x^3+x^2+4x+1-2x^3+x^2+3x+2

=2x^2+7x+3

c: M(x)=0

=>2x^2+7x+3=0

=>2x^2+6x+x+3=0

=>(x+3)(2x+1)=0

=>x=-3 hoặc x=-1/2

a/\(3x-15=0\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của A là x = 5
b/\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của B là \(x\in\left\{2;-3\right\}\)
c/\(\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của C là \(x=\dfrac{1}{2}\)
d/\(3x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của D là \(x\in\left\{0;2\right\}\)

e/\(2x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của E là \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};3\right\}\)

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

`a, A(x) = 2x^3 + x - 3x^2 - 2x^3 - 1 + 3x^2`

`= (2x^3-2x^3) +(-3x^2+ 3x^2) + x-1`

`= x-1`

Bậc của đa thức : `1`

`b,` Ta có ` A(x)= x-1=0`

`x-1=0`

`=>x=0+1`

`=>x=1`

a) \(A\left(x\right)=2x^3+x-3x^2-2x^3-1+3x^2\)

\(A\left(x\right)=\left(2x^3-2x^3\right)-\left(3x^2-3x^2\right)+x-1\)

\(A\left(x\right)=x-1\)

Đa thức có bật 1

b) \(x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy đa thức có nghiệm là 1

a: Đặt A(x)=0

=>x(x^4+2x^2+3)=0

=>x=0

b: Đặt B(x)=0

=>2x^2-5x+3=0

=>2x^2-2x-3x+3=0

=>(x-1)(2x-3)=0

=>x=1 hoặc x=3/2

a) Sữa đề: \(x^2+2x-3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+3x-3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) \(2x-8x^3=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-2x=0\\1+2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-9x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3x=0\\1+3x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 2x + 3, ta giải phương trình x^2 + 2x + 3 = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*3))/(2*1) x = (-2 ± √(4 - 12))/2 x = (-2 ± √(-8))/2 x = (-2 ± 2√2i)/2 x = -1 ± √2i Vậy đa thức x^2 + 2x + 3 không có nghiệm thực. b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 3x, ta giải phương trình x^2 - 3x = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (3 ± √(3^2 - 4*1*0))/(2*1) x = (3 ± √(9))/2 x = (3 ± 3)/2 Vậy đa thức x^2 - 3x có hai nghiệm: x = 0 và x = 3. c) Để tìm nghiệm của đa thức 2x - 8x^3, ta giải phương trình 2x - 8x^3 = 0. Ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2, ta được: x - 4x^3 = 0 Vậy đa thức 2x - 8x^3 có một nghiệm duy nhất: x = 0. d) Để tìm nghiệm của đa thức 2/3 - 6x^2, ta giải phương trình 2/3 - 6x^2 = 0. Ta có thể đưa phương trình về dạng 6x^2 = 2/3 bằng cách nhân cả hai vế cho 3, ta được: 6x^2 = 2/3 Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 6, ta được: x^2 = 1/9 Áp dụng căn bậc hai cho cả hai vế, ta có: x = ± √(1/9) x = ± 1/3 Vậy đa thức 2/3 - 6x^2 có hai nghiệm: x = 1/3 và x = -1/3.

a) \(x^2+2x+3=0\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(1\right)\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\) Đa thức có vô số nghiệm

b) \(x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow x=0;x=3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;3\right\}\)

c) \(2x-8x^3=0\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-4x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm\dfrac{1}{2}\right\}\)

d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\Rightarrow6x^2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{9}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm\dfrac{1}{3}\right\}\)

2:

a: A(x)=0

=>5x-10-2x-6=0

=>3x-16=0

=>x=16/3

b: B(x)=0

=>5x^2-125=0

=>x^2-25=0

=>x=5 hoặc x=-5

c: C(x)=0

=>2x^2-x-3=0

=>2x^2-3x+2x-3=0

=>(2x-3)(x+1)=0

=>x=3/2 hoặc x=-1