a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)

(1+2³)+(2+2⁴)+...+(2⁸+2¹¹)

9+2(1+2³)+...+2⁸(1+2³)

9(1+2+...+2⁸) chia hết cho 9

=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9

c)(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

5(1+5)+5³(1+5)+...+5⁹⁹(1+5)

6(5+5³+...+5⁹⁹) chia hết cho 3

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

bai1

a) A=(3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12

thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

- Đề bài bài 4 nhầm nha. 

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004

- Bạn Khoi giai giúp mk đi. Please !!!

Bài 1: 

a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a

b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b

bài 3:n⁵- n= n(n-1)(n+1)(n²+1)=n(n-1)(n+1)(n²+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).

Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10                   (1)

ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10                                                                     (2)

Từ (1) và (2) => n⁵- n chia hết cho 10

a) a lẻ suy ra a+5 chia hết cho 2

a chẵn suy ra a+8 chia hết cho 2

\(1+2+3+...+x=120\)

\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=120\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=240\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{240}\)

Cái bài 1 tìm x í, hình như bạn viết sai rùi hay sao í? Phải là 1+2+3+...+x=210 chứ?

\(\frac{\left(1+x\right).x}{2}\)=210

=>(1+x).x=210.2=420

=>(1+x).x = 21.20

=> (1+x) = 21 => x = 20

Vậy x = 20

Vậy đó! Mình không chắc chắn là đúng đâu!