Gs tam giác ABC có đg' cao AH=3, BE=4, CF-7

Đặt Sabc=S thì AB=2S/7, AC=2S/4, BC= 2S/3

Tính đc: 2S/7 + 2S/4 > 2S/3

2S/7 + 2S/3 > 2S/4

2S/3 + 2S/4 > 2S/7 nên luôn tồn tại tam giác ABC thỏa mãn

Cách này tớ tự nghĩ, đc thì k nhé cho bõ công =))

a) Ta thấy:

\(\begin{array}{l}8 - 5 = 3 = 3\end{array}\)

Vậy bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy:

\(\begin{array}{l}12 - 6 = 6\end{array}\)

Vậy bộ ba số đo độ dài 12 cm, 6 cm, 6 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy: \(15 - 9 = 6 > 4\).

Vậy bộ ba số đo độ dài 15 cm, 9 cm, 4 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. 

Theo bất đẳng thức tam giác:

a) Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

b) Vì 3+4 > 6 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 6cm.

+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

Ta được tam giác ABC cần vẽ.

c) Vì 2+4 > 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 5cm.

+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 2 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

Ta được tam giác ABC cần vẽ.

a) Vì 5+4 > 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Vì 3 + 6 = 9 < 10 nên ba độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

a) Ta có 3 – 2 < 6 < 3 + 2 bất đẳng thức này sai nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm không là ba cạnh của tam giác.

b) Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác

c) 4 – 3 < 6 < 4 + 3 bất đẳng thức đúng nên ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm là 3 cạnh của một tam giác.

a) Nhận xét: 2cm + 3cm = 5cm < 6cm nên bộ ba đoạn thẳng dài 2cm, 3cm, 6cm không phải là bộ ba cạnh của một tam giác.

b) Nhận xét: 2cm + 4cm = 6cm = 6cm nên bộ ba đoạn thẳng dài 2cm, 4cm, 6cm không phải là bộ ba cạnh của một tam giác.

c) Nhận xét: 3cm + 4cm = 7cm > 6cm nên bộ ba đoạn thẳng dài 3cm, 4cm, 6cm là bộ ba cạnh của một tam giác.

ta có 4^2+7^2 =65 ko=8^2

suy ra tam giác đó ko vuông

Gọi tam giác đó là \(\Delta\)ABC.AB = 4 cm

                                              AC= 7cm

                                              BC = 8cm

    Ta có \(AB^2+AC^2\)=16+49=65 cm

        Lại có \(BC^2\)=64

             Mà 65\(\ne\)64

\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2\ne BC^2\)

\(\Delta\)ABC \(K^o\)phải là tam giác vuông (định lí Pi-ta-go)    (đpcm)

hok tốt

Gọi độ dài ba đường cao lần lượt là a,b,c

Độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2;3;4

=>2a=3b=4c

=>a/6=b/4=c/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)

=>a=6; b=4; c=3