\(5x^2+2xy+y^2-4x=40\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=41\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2=41\)

Vì x;y nguyên => 41 là tổng của 2 số CP 

Ta có : \(41=16+25=4^2+5^2\)

Do \(\left(2x-1\right)^2\) là số CP lẻ \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}}\)

Với \(x=3\Rightarrow3+y=4\Rightarrow y=1\)(TM)

Với \(x=-2\Rightarrow-2+y=-4\Rightarrow x=-2\)(TM)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;1\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

NHÂN VỚI 4 TA CÓ

\(\Leftrightarrow12x^2-8xy+4y-20x+8=0\)0

\(\Leftrightarrow\left(12x^2-20x+6\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)\left(3x-3\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(6x-4y-7\right)=-1\)

ĐẾN ĐAY BẠN TỰ GIẢI

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Giải phương trình

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

????

Là sao ạ

hình như sai đề bạn. chỉ có x hoặc y thôi chứ

Đề thi huyện đó bạn.

thế chịu

- toạ độ điểm A(0,3) => vecto ah (1;-2) 

mà vecto ah vuông góc vecto bc => vecto chỉ phương ah = vecto pháp tuyến bc = (1;-2)

B thuộc AB => 5xb - 2yb = -6

C thuộc AC => 4xc + 7yc = 21

xc - xb = 1

yc - yb = -2

giải hệ 4 pt => toạ độ điểm B, C 

- Có vecto pháp tuyến, điểm B(C) => viết phương trình đường thẳng

5x²+2y+y²-4x-40=0

△=(-4)²-4.5.(2y+y²-40)

△=16-40y-20y²+800

△=-(784+40y+20y²)

△=-(32y+8y+16y²+4y²+16+4+764)

△=-[(4y+4)²+(2y+2)²+764]<0

=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.

5x²+2xy+y²-4x-40=0

<=>(x+y)²=4(10+x-x²)

<=>x+y=2\(\sqrt{10+x-x^2}\)