Cho các đa thức P= 3x2-3xy-2y2 và Q = 3xy-4x2 - 2y2 . Chứng minh không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q có cùng giá trị dương
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức M= 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Cho đa thức M = 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Cho A 4x2 3xy x 2 B 3x2 3xy x 3. Chứng minh không có giá trị nào của biến x thỏa mãn để hai giá trị của 2 đa thức A và B bằng nhau
Cho 2 đa thức P = 5x2 + 6xy - 62
và Q = 2y2 - 2x2 - 6xy
CMR ko tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức P và Q có giá trị âm
Cho hai đa thức:
M = 6x² + 3xy - 2y²
N = 3y² - 2x² - 2xy
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức M và N cùng có giá trị âm
cho hai đa thức : P(x)=5x^3+6x^2-9x+4 . Q(x)=-5x^3-4x^2+9x+5 . chứng minh rằng : không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) có cùng giá trị không dương
Cho 2 đa thức M=6x2+3xy-2y2 ; N=3y2-2x2-3xy.
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức có cùng giá trị âm
Ta có :
M + N = 6x2 + 3xy - 2y2 + ( 3y2 - 2x2 - 3xy )
= 6x2 + 3xy - 2y2 + 3y2 - 2x2 - 3xy
= 4x2 + y2 ( đoạn này mình làm hơi tắt sry nha)
Do 4x2 + y2 \(\ge\)0
Suy ra : M + N \(\ge\) 0 <=> M và N \(\ge\)0
Do đó không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức M và N có cùng giá trị âm
Đúng 1
Bình luận (1)
Đặt \(X=M+N=4x^2+y^2\)
Vì \(4x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall x\)
\(X\ge0\forall x\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(M+N=\left(6x^2+3xy-2y^2\right)+\left(3y^2-2x^2-3xy\right)\)
\(\Rightarrow M+N=6x^2+3xy-2y^2+3y^2-2x^2-3xy\)
\(\Rightarrow M+N=\left(6x^2-2x^2\right)+\left(3xy-3xy\right)+\left(3y^2-2y^2\right)\)
\(\Rightarrow M+N=4x^2+0+y^2\)
\(\Rightarrow M+N=4x^2+y^2\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}4x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow M+N\ge0\)
Vậy hai đa thức M và N không thể nhận cùng lúc hai giá trị âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức:
M = 6x2+3xy-2y2
N = 3y2-2x2-3xy
CMR: Không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức M và N cùng có giá trị âm.
Bạn nào giúp mình mình tick cho nhé
16) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 + 10x2 – 6x + 7 Q(x) = -2x3 - 8x2 + 6x – 7 ).
b) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) cùng có giá trị âm.
Gải hộ e bài nì vs ạ. thaks m.n nhều
Ta có: \(P=2x^3+10x^2-6x+7;Q=-2x^3-10x^2+6x-7+2x^2=-P+2x^2\)
Như vậy \(P+Q=2x^2\ge0.\)
Nếu P và Q cùng âm thì ta thấy ngay \(P+Q< 0\)(Vô lý)
Vậy P và Q không thể cùng âm.
Chúc em luôn học tập tốt :)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P = x^2y^2 - x^3 - 2xy^2 + 2 và Q = x^3 + 2xy^2 - 2xy - 1. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức P và Q cùng giá trị âm