a) Ta có: \(\frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\). Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm \({M_2}\) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{3}\).

b) Ta có \( - \frac{{11\pi }}{4} =  - \frac{{3\pi }}{4} + \left( { - 1} \right).2\pi \). Do đó điểm biểu diễn bởi góc \( - \frac{{11\pi }}{4}\) trùng với góc \( - \frac{{3\pi }}{4}\) và là điểm \({M_3}\).

c)  Ta có \(\frac{{150}}{{180}} = \frac{5}{6}\). Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc \({150^0}\)

d) Ta có \( - {225^0} =  - {180^0} - {45^0}\). Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc \( - {225^0}\)

Biểu diễn được 3 điểm

\(sin\dfrac{129\pi}{4}=sin\dfrac{128\pi}{4}+sin\dfrac{\pi}{4}\\ =sin32\pi+sin\dfrac{\pi}{4}=sin\dfrac{\pi}{4}\)

Tham khảo:

a: 

b: 

Áp dụng công thức: \(l=R\alpha\).
a) \(l=25.\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{75\pi}{7}\) (cm).
b) Đổi \(49^o=\dfrac{49\pi}{180}\).
\(l=25.\dfrac{49\pi}{180}\left(cm\right)=\dfrac{245}{36}cm\).
c) \(l=25.\dfrac{4}{3}\left(cm\right)=\dfrac{100}{3}cm\).

Tham khảo:

a: 

b: 

a) Ta có \( - {1485^ \circ } =  - {45^ \circ } + ( - 4){.360^ \circ }\). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {1485^ \circ }\)là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho \(\widehat {AMO} = {45^ \circ }\)

b) Ta có \(\frac{{19\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} + 4\pi \). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{19\pi }}{4}\) là điểm N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho \(\widehat {AMO} = \frac{{3\pi }}{4}\).

a: -pi/2<a<0

=>sin a<0

=>sin a=-1/căn 5

tan a=-1/2

cot a=-2

b: pi/2<x<pi

=>cosx<0

=>cosx=-4/5

=>tan x=-3/4

cot x=-4/3

c: -pi<x<-pi/2

=>cosx<0 và sin x<0

1+tan^2x=1/cos^2x

=>1/cos^2x=1+16/25=41/25

=>cosx=-5/căn 41

sin x=-6/căn 41

cot x=5/4

g: 180 độ<x<270 độ

=>cosx <0

=>cosx=-4/5

tan x=3/4

cot x=4/3

\(\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{cot\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x\)

\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^4x\)

Giờ hạ bậc nữa là xong rồi. Làm nốt

Hình như đề bạn bị lỗi, thấy chỗ nào cũng ghi là \(cos^44x\).

ĐK: \(x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right).tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}.\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}}=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{cosx-sinx}{cosx+sinx}.\dfrac{cosx+sinx}{cosx-sinx}}=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^24x=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow cos^44x-\dfrac{1}{2}cos^24x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^24x=1\\cos^24x=-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos8x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos8x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{4}\)

Đối chiều điều kiện ban đầu ta được \(x=\dfrac{k\pi}{2}\)