\(D=\left|x+2\right|+\left|3x-1\right|+\left|x-4\right|\)
Tính GTNN
Mình đag cần rất rất gấp. mọi ng giúp mình vớiiiiii ak
\(D=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+7\)
Tính GTNN
Mình đag cần rất rất gấp. mọi ng giúp mình vớiiiiiiiii ak
\(D=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+7=\left|x+3\right|+\left|2-x\right|+7\ge\left|x+3+2-x\right|+7=12\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow-3\le x\le2\)
Vậy GTNN của D bằng 12 tại -3 =< x =< 2
Tìm GTLN
\(A=\frac{2\left|x+5\right|+11}{\left|x+5\right|+4}\)
Mình đag cần rất rất gấp. mọi ng giúp mình với ak
\(A=\frac{2\left|x+5\right|+11}{\left|x+5\right|+4}=\frac{2\left|x+5\right|+8+3}{\left|x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\)
Ta có : \(\left|x+5\right|+4\ge4\Rightarrow\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5
Vậy GTLN của A bằng 11/4 tại x = -5
tks, cảm ơn nhìu ak
Tìm x :
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|2x-5\right|=4\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|3x+2\right|=9\)
Mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình với
a. ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1-x+4\right|=3\\\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2-x+3\right|=1\\\left|2x-5\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=5/2 là nghiệm
b.ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x+1-x+1\right|=2\\\left|x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x+2-x+5\right|=7\\\left|3x+2\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=-2/3 là nghiệm
\(d)\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|2x+5\right|=11\)
\(e)\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x+5\right|=12\)
\(f)\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|3x-10\right|=4\)
Mình đag cần rất gấp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mọi ng giúp mình với
d) \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|2x+5\right|\)
\(=\left|1-x\right|+\left|5-x\right|+\left|2x+5\right|\)
\(\ge\left|1-x+5-x\right|+\left|2x+5\right|\)
\(\ge\left|6-2x+2x+5\right|=11\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left(6-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{5}{2}\le x\le1\).
e) \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x+5\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+\left|1-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x+5\right|=12\)
Có \(\left|x+2\right|+\left|1-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|x+2+1-x\right|+\left|4-x+x+5\right|=3+9=12\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left(4-x\right)\left(x+5\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le1\).
f) \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|3x-10\right|\)
\(\ge\left|x-1+x-2\right|+\left|3-x+3x-10\right|\)
\(=\left|2x-3\right|+\left|2x-7\right|\)
\(\ge\left|2x-3+7-2x\right|=4\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\\left(3-x\right)\left(3x-10\right)\ge0\\\left(2x-3\right)\left(7-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le\frac{10}{3}\).
\(C=\left(2x-5\right)^2+17\)
Tìm GTNN
Mình đag cần rất rất gấp. Mọi ng giúp mình vớiiiiii
\(C=\left(2x-5\right)^2+17\ge17\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTNN của C bằng 17 tại x = 5/2
Ta có \(\left(2x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(C=\left(2x-5\right)^2+17\ge17\)
=> Min C = 17
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 5 = 0
<=> x = 2,5
Vậy Min C = 17 <=> x = 2,5
\(D=\left|x-2\right|+\left|3y+9\right|+13\)
Mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình vớiiiiiiiii
\(D=\left|x-2\right|+\left|3y+9\right|+13\ge13\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -3
Vậy GTNN của D bằng 13 tại x = 2 ; y = -3
D = 13
x = 2
y = 3
nha mình phải nghĩ lâu lắm đó
xong ko biết ra hỏi anh họ :(((
tìm các số nguyên x :
\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình với
\(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)
Tìm GTNN
Mình đag cần rất rất gấp . mọi ng giúp mình vớiiiiiiiiiiii
A = I x + 2 I + I x - 3 I
GTNN là 1 nha bạn
\(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+2+3-x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 5 tại \(-2\le x\le3\)
\(A=|x+2|+|x-3|\)
Sử dụng công thức \(|x|\ge x\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
\(|x|=|-x|\)
\(A=|x+2|+|3-x|\)
Ta có: \(|x+2|\ge x+2;|3-x|\ge3-x\)
\(\Rightarrow A\ge x+2+3-x\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = 5 khi -2 < x < 3
Tìm các số nguyên x:
\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần rất gấp và mình cần ghi rõ lời giải. Mọi ng giúp mình với