Cho hệ \(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\ax+my=2\end{cases}}\) ( a là tham số )
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
Những câu hỏi liên quan
1. Giải hệ PT:hept{begin{cases}2x+ay-4ax-3y5end{cases}}2. hept{begin{cases}2x-aybax+by1end{cases}}Tìm a,b để hệ có vô số nghiệm3. hept{begin{cases}x+aya+1ax+y3a-1end{cases}}a) Giải và biện luận hptb) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn đk xy nhỏ nhấtGiúp mình với TT. Ai giải được nhanh, đúng nhất mình sẽ tick nha ^^
Đọc tiếp
1. Giải hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}2x+ay=-4\\ax-3y=5\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}2x-ay=b\\ax+by=1\end{cases}}\)
Tìm a,b để hệ có vô số nghiệm
3. \(\hept{\begin{cases}x+ay=a+1\\ax+y=3a-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hpt
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn đk xy nhỏ nhất
Giúp mình với TT. Ai giải được nhanh, đúng nhất mình sẽ tick nha ^^
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-y2x+ay3end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm2. cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-2ya-2x+ya+1end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, k...
Đọc tiếp
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} ax-y=2\\ x+ay=3 \end{cases} \). Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )
Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)
- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)
- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)
\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
1/ cho hệ pthept{begin{cases}x+2ym2x+5y1end{cases}}a)giải hệ với m1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y/x/2/ cho hệ pt hept{begin{cases}x+my2mx-2y1end{cases}}a) giải hệ với m2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x0 và y0 .c) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2y HELP !!!
Đọc tiếp
1/ cho hệ pt\(\hept{\begin{cases}x+2y=m\\2x+5y=1\end{cases}}\)a)giải hệ với m=1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=/x/
2/ cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)a) giải hệ với m=2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y<0 .
c) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>2y
HELP !!!
Cho hệ phương trình :hept{begin{cases}ax-y2ax-ay3+aend{cases}}(a là tham số )a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a 1-sqrt{2}b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+yfrac{a^2-5}{a-1}c) Tìm a inZ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}ax-y=2a\\x-ay=3+a\end{cases}}\)(a là tham số )
a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a =\(1-\sqrt{2}\)
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y=\frac{a^2-5}{a-1}\)
c) Tìm a \(\in\)Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Cho hệ ptrình tham số m
\(\hept{\begin{cases}x+my=3\\mx+y=2m+1\end{cases}}\)
Biết hệ có nghiệm duy nhất (x,y).Tìm giá trị nhỏ nhất P=\(x^2\)+\(3y^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\m^2x+my=2m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\\left(m^2-1\right)x=2m^2+m-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x=\dfrac{2m+3}{m+1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+3}{m+1}\\y=\dfrac{1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{2m+3}{m+1}\right)^2+\dfrac{3}{\left(m+1\right)^2}=\left(2+\dfrac{1}{m+1}\right)^2+\dfrac{3}{\left(m+1\right)^2}\)
\(=4+\dfrac{4}{m+1}+\dfrac{4}{\left(m+1\right)^2}=\left(\dfrac{2}{m+1}+1\right)^2+3\ge3\)
\(P_{min}=3\) khi \(m=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
\(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-4x^2+ax\\x^2=y^3-4y^2+ay\end{cases}}\)
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\end{cases}}\)
a, Tìm giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x -y= a+1
b, tìm a để hệ có nghiệm (x;y) sao cho x<0; y<0
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\\\-ax+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{2a^2}{1+a^2}=\frac{1-a^2}{1+a^2}\\y=\frac{2a}{1+a^2}\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a^2< 0\\2a< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Ta xem đây là hệ phương trình 3 ẩn rồi giải bình thường.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\\2x-y=a+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\\2\left(1-ay\right)-y=a+1\end{cases}}\)
Tới đây giải tiếp nhé. Không có bút giấy nháp nên giúp tới đây nhé. Chỉ cần thế là được nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+3y=3a\\-ax+y=2-a^2\end{cases}}\) (I) với a là tham số
Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn \(\frac{2y}{x^2+3}\)là số nguyên