Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{98}{\dfrac{49}{12}}=24\)

Do đó: a=32; b=30; c=36

4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có

AE: cạnh huyền chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)

⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180 

Mà \(\widehat{A}\)=90  ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180

⇒ \(\widehat{2B}\)=180-90 = 90

⇒\(\widehat{B}\)=90:2 = 45

Xét ΔAHC vuông tại H

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)

MÀ  \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)

⇒\(\widehat{A}+90+45=180\)

⇒\(\widehat{A}\) = 180-90-45 

⇒\(\widehat{A}\) = 54

⇒\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H 

⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)

AI = HC

gọi a,b,c lần lượt là số học sinh của lớp 7A,7B,7C

số học sinh còn lại của lớp 7A: a - 1/4a = 3/4a

số học sinh còn lại của lớp 7B: b - 1/5b = 4/5b

số học sinh còn lại của lớp 7C: c - 1/3c = 2/3c

theo đề ta có 3/4a = 4/5b = 2/3c

=> b = 15/16a, c = 9/8a

ta có a + b + c =98

=> a + 15/16a + 9/8a = 98

=> a = 32hs

=> b = 30hs

=> c = 36hs

Áp dụng tisnhb chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b+c-a}{\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{18}{\dfrac{9}{8}}=16\)

Do đó: a=24; b=22; c=20

Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (học sinh)

Theo đề bài:  \(\dfrac{2}{3}\)a=\(\dfrac{8}{11}\)b=\(\dfrac{4}{5}\)c

⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{b+c-a}{\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{18}{\dfrac{9}{8}}\)=16

⇒ a = 24

    b = 22

    c = 20

   Vậy số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 24, 22, 20 (học sinh)

Gọi số HS lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(HS)(a,b,c∈N*,a,b,c<144)

Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)a=\left(1-\dfrac{1}{7}\right)b=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)c\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a=\dfrac{6}{7}b=\dfrac{2}{3}c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{3}.36=48\\b=\dfrac{7}{6}.36=42\\c=\dfrac{3}{2}.36=54\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy...

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x; y; z (x, y, z > 0)

1,7 hay 1/7 vậy em?

Gọi \(x\) (học sinh), \(y\) (học sinh), \(z\) (học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B và 7C \(\left(x,y,z\in Z^+\right)\)

Sau khi rút số học sinh của mỗi lớp còn lại: \(\dfrac{3}{4}x;\dfrac{6}{7}y;\dfrac{2}{3}z\)

Do tổng số học sinh là 72 nên: \(x+y+z=72\)

Do số học sinh còn lại của các lớp bằng nhau nên: \(\dfrac{3}{4}x=\dfrac{6}{7}y=\dfrac{2}{3}z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{72}{4}=18\)

\(\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=18\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}.18=24\) (nhận)

\(\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=18\Rightarrow y=\dfrac{7}{6}.18=21\) (nhận)

\(\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}=18\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}.18=27\) (nhận)

Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là: 24 học sinh, 21 học sinh và 27 học sinh