Những câu hỏi liên quan
Quang Anh
Xem chi tiết
ST
14 tháng 11 2016 lúc 10:43

Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)

=> (2n + 6) - (2n + 5) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> d = 1

=> ƯCLN(n+3,2n+5) = 1

=> n + 3 và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
Quang Anh
Xem chi tiết
Quang Anh
14 tháng 11 2016 lúc 10:29

giúp mình với mình đg gấp lắm

 

 

Bình luận (0)
Isolde Moria
14 tháng 11 2016 lúc 10:43

Gọi d là ƯC(n+3;2n+5)

=> 2(n+3) - (2n+5) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ........

Bình luận (0)
Phạm Phương Anh
14 tháng 11 2016 lúc 10:48

Gọi d là UCLN của n + 3 và 2n + 5

=> n + 3 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

Vì n + 3 chia hết cho d nên 2(n+3) chia hết cho d => 2n + 6 chia hết cho d

Vì 2n + 6 chia hết cho d , 2n + 5 chia hết cho d

=> 2n + 6 - (2n+5) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d lớn nhất nên d = 1

Vì UCLN của n + 3 và 2n + 5 bằng 1 nên n + 3 và 2n+ 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
Ngô Phương Linh
Xem chi tiết
Trương Tuấn Kiệt
5 tháng 11 2015 lúc 20:14

a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6

Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:

- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210

- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42

b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}

c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2

Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1

Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)

 

 

Bình luận (0)
nguyenbathanh
12 tháng 11 2017 lúc 22:26

m n ở đâu

Bình luận (0)
Ice Wings
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
25 tháng 11 2015 lúc 18:45

a = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\); b = 2n + 1

Gọi d = ƯCLN (a; b)

=> a ; b chia hết cho d

a chia hết cho d => 2a chia hết cho d => n(n + 1) chia hết cho d => 2n2 + 2n chia hết cho d

b chia hết cho d => 2n + 1 chia hết cho d => 2n+ n chia hết cho d

=> (2n2+ 2n) - (2n2 + n) chia hết cho d 

=> n chia hết cho d

Mà 2n + 1 chia hết cho d nên (2n +1) - 2n chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vậy a ; b nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
Zeref Dragneel
25 tháng 11 2015 lúc 18:34

a=n.(n+1):2=n2+n:2

b=2n+1

Gọi d là ƯCLN(n2+n:2 và 2n+1)

Ta có n2+n:2 chia hết cho d =>n2+n:2.2=n2+n chia hết cho d

          2n+1 chia hết cho d=> n(2n+1)=2n2+n chia hết cho d 

 

<=> 2n2+n-n2+n chia hết cho d

hay 2 chia hết cho d=> d=1 hoặc 2

do 2n+1 là số lẻ => d khác 2

Vậy d=1 

mình cũng ko chắc chắn lắm

Bình luận (0)
Giang Trần
Xem chi tiết
le nguyen quynh
Xem chi tiết
Tôi Là Ai
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Ba
10 tháng 2 2017 lúc 20:38

bao minh bai nay: n-1 chia het cho n+3

Bình luận (0)
tran duc duan
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
17 tháng 2 2018 lúc 11:45

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC).Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.Gọi K là giao điểm của BE và CD.Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC.

Bình luận (0)
Đỗ Ngọc Hải
17 tháng 2 2018 lúc 11:49

Đề sai nhé, với mọi n khác 1 thì 2 số ko nguyên tố cùng nhau nha

Bình luận (0)
Võ Thị Thảo Minh
Xem chi tiết
Itami Mika
Xem chi tiết