Lời giải:
$\frac{6n-1}{3n-2}=\frac{2(3n-2)+3}{3n-2}$

$=2+\frac{3}{3n-2}$

Để phân số trên có giá trị nhỏ nhất thì $\frac{3}{3n-2}$ nhỏ nhất

$\Rightarrow 3n-2$ là số âm lớn nhất.

Với $n$ nguyên thì $3n-2$ âm lớn nhất bằng -2$ khi $n=0$

n=2/3

anh Nguyen ơi cậu trả lời có lời giải được ko

cậu đánh biểu thức đó trên goole la ra lời giải mà

a,Điều kiện: \(3n+2\ne0\Rightarrow n\ne\dfrac{-2}{3}\)

Ta có:\(A=\dfrac{6n-3}{3n+2}=\dfrac{6n+4-7}{3n+2}=2-\dfrac{7}{3n+2}\)

Do 2 nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{3n+2}\) nguyên => 3n+2 là ước của 7 \(\Rightarrow3n+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+) Với 3n+2=1 => 3n=-1 => \(n=-\dfrac{1}{3}\) (ko thỏa mãn)

+) Với 3n+2=-1 => 3n=-3 => n=-1 (thỏa mãn)

+) Với 3n+2=7 => 3n=5 => n=3/5 (ko thỏa mãn)

+) Với 3n+2=-7 => 3m=-9 => n=-3 (thỏa mãn)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)

b, Do \(A=2-\dfrac{7}{3n+2}\) => để A đạt GTNN thì \(\dfrac{7}{3n+2}\) lớn nhất. Vì 7 dương nên để \(\dfrac{7}{3n+2}\) lớn nhất thì 3n+2 phải có giá trị dương nhỏ nhất.

Mà \(n\in Z\) => n=0

Với n=0 thì \(A=2-\dfrac{7}{3.0+2}=2-3,5=-1,5\)

Vậy minA=-1,5 khi n=2

Bạn ui
Đồng ý kết bạn với mh nha

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) ) 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)

\(\Rightarrow\)\(3n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\inℤ\)  thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ko biet gi ca lun