a)  a,b5 + b,27

= a + 0,1 × b + 0,05 + b + 0,27

= a + 1,1 × b + 0,32

a,25 + b,b7 = a + 0,25 + b + 0,1 × b + 0,07

= a + 1,1 × b + 0,32

Vậy a,b5 + b,27 = a,25 + b,b7

b) 4a,bc + 15,04 + 66,63

= 40 + a + 0,1 × b + 0,01 × c + 15,04 + 66,63

= a + 0,1 × b + 0,01 × c + 121,67

1a,77 + 64,b9 + 33,9c

= 10 + a + 0,77 + 64 + 0,1 × b + 0,09 + 33,9 + 0,01 × c

= a + 0,1 × b + 0,01 × c + 108,76

Do 121,67 > 108,76

⇒ a + 0,1 × b + 0,01 × c + 121,67 > a + 0,1 × b + 0,01 × c + 108,76

Vậy 4a,bc + 15,04 + 66,63 > 1a,77 + 64,b9 + 33,9c

tích của hai số gấp 5 lần thừa số thứ nhất . tìm thừa số thứ 2

( 99874+2518 ) +124567

a,8a-8a²+3

=-8(a²-a)+3

=-8[a²-2a\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)]+3

=-8[(a-\(\dfrac{1}{2}\))²-\(\dfrac{1}{4}\)]+3

=-8(a-\(\dfrac{1}{2}\))²+2+3

=-8(a-\(\dfrac{1}{2}\))²+5

mà (a-\(\dfrac{1}{2}\))²\(\ge\)0

=>-8(a-\(\dfrac{1}{2}\))²\(\le\)0

=>-8(a-\(\dfrac{1}{2}\))²+5\(\le\)5

=> Gía trị lớn nhất biểu thức trên đạt được là 5( khi (a-\(\dfrac{1}{2}\))²=0\(\Leftrightarrow\)a=\(\dfrac{1}{2}\))

\(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2=2a+\frac{b}{4a}+b^2=\left(b^2+\frac{b}{4a}+\frac{a}{2}\right)+\frac{3}{2}a\)

\(\ge3\sqrt[3]{b^2.\frac{b}{4a}.\frac{a}{2}}+\frac{3}{2}a=\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}b=\frac{3}{2}\left(a+b\right)\ge\frac{3}{2}\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)