Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy = x + y
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y
co 2 cap (x;y) thoa man la (0;0);(2;2)
\(xy=x+y\)
\(\Rightarrow xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1\)
Ta có bảng sau :
x-1 | 1 | -1 |
y+1 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 |
y | 0 | 2 |
có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn đẳng thức xy = x + y
có 4 đán án
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
ai đó giúp với
Cho các số thực x y z thỏa mãn.Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng 2 cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên:
A.2
B.211
C.99
D.4
Có bao nhieu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức: x-y+3xy=1
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn |xy| + |x − y| = 1.
ta có :
x,y nguyên thì \(\left|xy\right|\text{ và }\left|x-y\right|\text{ là các số nguyên không âm nên }\orbr{\begin{cases}xy=0\\x-y=0\end{cases}}\)
với \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=\pm1\\y=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)
với \(x-y=0\Rightarrow x=y=\pm1\)
vậy có 6 cập x,y nguyên thỏa mãn là (0,1) ,(0,-1), (1,0), (-1,0) ,(1,1), (-1,-1)
có bao nhiêu cặp số nguyên x;y thỏa mãn xy + x + y = 2 với x khác 0
=>x(y+1)+y+1=3
=>(y+1)(x+1)=3
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(2;0\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)
=>Có 4 cặp
Có bao nhiêu cặp số (x ; y) thỏa mãn với đẳng thức : 3xy + x - y = 1
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức : \(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)
\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=3+2\left(x+y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y-2\right)=3\)
Từ đây bạn xét các trường hợp và giải ra nghiệm.
bài 1
tìm các cặp số nguyên ( x , y )thỏa mãn một trong các đẳng thức
a \ x + y = xy
b\ xy - x + 2( y - 1 ) = 13
\(a,x+y=xy\)
Do x;y có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát ,:
TH1: \(x=0\)
\(y=0\)
TH2: giả sử \(x\ge y\ge1\)
\(\Rightarrow xy=x+y\le2x\)
\(\Rightarrow y\le2\) \(\left(x\ne0\right)\)
Mà \(y\ge1\Rightarrow y\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow TH1:y=1\Rightarrow x-x=1\left(ktm\right)\)
\(TH2:y=2\Rightarrow2x=x+2\Rightarrow x=2\)
TH3: Giả sử \(x\le y\le-1\)
........
Vậy các cặp (x;y) t/m là: .........
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x ,y ) thỏa mãn : xy + 3x -2y = 11
=>x.(y-2)+3x=11
=>x.(y-2+3)=11
=>x.(y+1)=11
Mà 11=1.11 = 11.1 = (-1).(-11)=(-11).(-1)
Ta có bảng sau:
x | 1 | -1 | 11 | -11 |
y+1 | 11 | -11 | 1 | -1 |
y | 10 | -12 | 0 | -2 |
Vậy có 4 cặp(x;y) thỏa mãn