cho góc xOy nhọn
lấy A,B thuộc Ox sao cho OA=5cm,OB=16cm
lấy C,D thuộc Oy sao cho OC=8cm,OD=10cm
a,c/m tam giác OCB đồng dạng với tam giác OAD
b, gọi I là giao điểm của AD và BC .c/m góc BAI = góc DCI
cho góc xOy khác góc bẹt. lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. gọi E là giao điểm của AD và BC. chứng minh
a) tam giác OAD= tam giác OCB
b)tam giác EAB=tam giác ECD
c)OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. TRên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng :
a) tam giác OAD = tam giác OCB
b) tam giác ABM = tam giác CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON vuông góc với BD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy các điểm A,B; trên tia Oy lấy các điểm C,D sao cho A nằm giữa các các điểm O và B , OA=OC và OD=OB. C/m
a) Tam giác OAD= tam giác OCB
b)Góc OAD= góc OCB
c) Gọi i là giao điểm của AD và CB, C/m Oi là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác goc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác OCB = tam giác OAD
b) tam giác EAB = tam giác ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a, Tam giác OAD = tam giác OCB và AD = CB
b, AB = CB, tam giác EAB = tam giác ECD
c, OE là tia phân giác của góc xOy?
Giải:
a) Xét \(\Delta OAD,\Delta OCB\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\): góc chung
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( góc t/ứng )
b) Ta có: OB = OD
OA = OC
\(\Rightarrow OB-OA=OD-OC\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{E_1}=180^o\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{E_2}+\widehat{D_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a ); \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Xét \(\Delta EAB,\Delta ECD\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
AB = CB ( cmt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow EB=ED\) ( cạnh t/ứng )
c) Xét \(\Delta OBE,\Delta ODE\) có:
\(EB=ED\) ( theo phần b )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(OB=OD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vậy...
Giải:
a) ∆OAD và ∆OCB có:
OA= OC(gt)
∠O chung OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB (c.g.c) => AD=BC.
b) Ta có
∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có:
OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD, OA = OC
⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED)
⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE
⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
a/ Xét ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}:Chung\)
OD = OB (gt)
=> ΔOAD = ΔOCB (đpcm)
b/ Ta có: OA = OC(gt) ; OB = OD(gt)
=> AB = CD
Vì ΔOAD = ΔOCB (ý a) => \(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{DAB}+\widehat{OAD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{DCB}+\widehat{OCB}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2góc tương ứng do ΔOAD = ΔOCD)
AB = AD (cmt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAB = ΔECD (g.c.g) (đpcm)
c/ Xét ΔOAE và ΔOCE có:
OE: Cạnh chung
OA = OC (gt)
AE = CE(2 cạnh tương ứng do ΔEAB = ΔECD)
=> ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
=> \(\widehat{COE}=\widehat{AOE}\) (2 cạnh tương ứng)
=> OE là tia p/g của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
Cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA ; OD =OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) tam giác OAD= tam giac OCB
b) tam giác EAB =tam giac ECD
c) OE la tia phân giác của góc xOy
cho góc xOy( góc xOy≠180 độ).Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=12cm>trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=8cm
a,c/m 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b,Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I,chứng minh rằng hai tam giác AIB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
cho góc xOy( góc xOy≠180 độ).Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=12cm>trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=8cm
a,c/m 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b,Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I,chứng minh rằng hai tam giác AIB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
Cho góc nhọn xoy . Lấy điểm A,B thuộc Ox sao cho OA<OB ; lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA=OC và OB=OD .Gọi K là giao điểm của AD và BC
a . Cmr : tgiac OAD = OCB
b . KB=KD
c . OK là tia phân giác góc xoy
d . AC // BD