\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)

Hs bậc nhất là a,b,d,e

\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)

a: f(0)=1

\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=1-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=1-3\cdot\dfrac{1}{9}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

a: f(0)=1

\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=1-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=1-3\cdot\dfrac{1}{9}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

d​ễ ợt tích đi chqus la.f cho

a: \(f\left(x\right)=4x+a-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)

\(=4x+a-2\sqrt{3}\cdot x-\sqrt{3}\)

\(=x\left(4-2\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}+a\)

Vì \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)

nên hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}\) luôn đồng biến trên R

b: f(x)=0

=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}=0\)

=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)=-a+\sqrt{3}\)

=>\(x=\dfrac{-a+\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)

 Do x 1 < x 2  nên x 1 − x 2 < 0

Ta có:

f x 1 − f x 2 = 3 x 1 + 1 − 3 x 2 + 1 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇔ f x 1 < f x 2

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

Do x1 < x2 nên x1 - x2 < 0

Ta có: f(x1 ) - f(x2 )=(3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2 ) < 0

⇔ f(x1 ) < f(x2 )

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất