Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở 15oC với chu kì 2s. Coi quả lắc của đồng hồ như con lắc đơn trong đó dây treo có hệ số dãn nở vì nhiệt là \(1,8.10^{-5}K^{-1}\). Hỏi ở 50oC đồng hồ này chạy nhanh hay chậm mỗi ngày bao nhiêu giây?
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2023 lúc 20:04
Tại một nơi ngang thuộc bằng mực nước biển, ở nhiệt độ bằng 10oC, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 giây. Coi con lắc đồng hồ như một con lắc đơn, thanh treo con lắc hệ số nở dài alpha2.10^{-5}.K^{-1}a) Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờb) Đưa con lắc lên đỉnh núi với nhiệt độ bằng 6oC, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ. Tính độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển (bán kính Trái Đất bằng 6400 km)c) Đưa con lắc lò xo lên độ cao 3,2 km và ở nhiệt độ...
Đọc tiếp
Tại một nơi ngang thuộc bằng mực nước biển, ở nhiệt độ bằng 10oC, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 giây. Coi con lắc đồng hồ như một con lắc đơn, thanh treo con lắc hệ số nở dài \(\alpha=2.10^{-5}.K^{-1}\)
a) Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ
b) Đưa con lắc lên đỉnh núi với nhiệt độ bằng 6oC, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ. Tính độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển (bán kính Trái Đất bằng 6400 km)
c) Đưa con lắc lò xo lên độ cao 3,2 km và ở nhiệt độ -5oC. Để đồng hộ chạy đúng giờ thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào
a)Gọi \(t_1\) là nhiệt độ đồng hồ chạy đúng.
Chu kì đồng hồ chạy đúng được xác định:
\(T_đ=T_1=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_1}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\left(1+\alpha t_1\right)}{g_0}}\)
Khi nhiệt độ bằng \(10^oC\) thì chu kì đồng hồ chạy:
\(T_s=T_2=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_2}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha t_2\right)}{g_0}}\)
Đồng hồ chạy nhanh 6,48 giây nên \(T_1>T_2\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{2\cdot6,48}{\alpha t}+t_2=\dfrac{2\cdot6,48}{2\cdot10^{-5}\cdot24\cdot3600}+10=17,5s\)
b)Con lắc chịu sự biến đổi của sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
\(\dfrac{\Delta T_1}{T_1}=\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}\)
Đồng hồ chạy đúng giờ: \(T_1=T_2\) và \(\Delta T=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^{-5}\cdot\left(6-10\right)+\dfrac{h}{6400}=0\)
\(\Rightarrow h=0,256km=256m\)
c)Chu kì dao động của con lắc để đồng hồ chạy đúng:
\(\left\{{}\begin{matrix}T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0}{g}}\\T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha\cdot\Delta t\right)}{g'}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=T'\Rightarrow\dfrac{l_0}{g}=\dfrac{l_0\left(1+\alpha.\Delta t\right)}{g'}\)
Gia tốc vật rơi tự do: \(g'=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g'}{g}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2=1+\alpha.\Delta t\)
\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2-1}{\alpha}=\dfrac{\left(\dfrac{6400}{6400+3,2}\right)^2-1}{2\cdot10^{-5}}\approx-50^oC=-58^oF\)
Chiều dài con lắc:
\(l=l_0\left(1+\alpha\Delta t\right)=3,2\cdot\left(1+2\cdot10^{-5}\cdot\left(-58\right)\right)=3,196288km\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ
20
o
C
. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ
3
o
C
, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là
2
.
10...
Đọc tiếp
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20 o C . Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 3 o C , đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là 2 . 10 - 5 ( K - 1 ) . Độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088 m.
B. 544 m.
C. 980 m.
D. 788 m.
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
Ta có:
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ
20
°
C
. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ
3
°
C
, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là
α
2.10
−
5
K
−
1...
Đọc tiếp
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20 ° C . Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 3 ° C , đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là α = 2.10 − 5 K − 1 . Độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088 m
B. 544 m
C. 980 m
D. 788 m
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao
Ta có: Δ T 1 T 1 = 1 2 α t 2 − t 1 + h R
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên T 1 = T 2 và Δ T = 0
Suy ra 1 2 α t 2 − t 1 + h R = 0 ⇔ h = 1088 m
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc đơn có chiều dài 1 (m), tại một nơi có gia tốc trọng trường là 9,819 m/s2. Dùng con lắc nói trên để điều khiển đồng hồ quả lắc, ở 00 đồng hồ chạy đúng giờ. Hệ số nở dài của dây treo 0,0000232 (K‑1). Đưa về nơi có gia tốc rơi tự do là 9,793 m/s2 và nhiệt độ 300C. Để đồng hồ chạy đúng thì phải tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu? A. Giảm 3,344 mm B. Tăng 3,344 mm C. Giảm 3,345 mm D. Tăng 3,345 mm
Đọc tiếp
Một con lắc đơn có chiều dài 1 (m), tại một nơi có gia tốc trọng trường là 9,819 m/s2. Dùng con lắc nói trên để điều khiển đồng hồ quả lắc, ở 00 đồng hồ chạy đúng giờ. Hệ số nở dài của dây treo 0,0000232 (K‑1). Đưa về nơi có gia tốc rơi tự do là 9,793 m/s2 và nhiệt độ 300C. Để đồng hồ chạy đúng thì phải tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu?
A. Giảm 3,344 mm
B. Tăng 3,344 mm
C. Giảm 3,345 mm
D. Tăng 3,345 mm
Một đồng hồ quả lắc coi như một con lắc đơn với dây treo và vật nặng có khối lượng riêng là 8,5.103 g/cm3. Giả sử đồng hồ chạy đúng trong chân không với chu kì 2 s thì trong khí quyển đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau khi số chỉ của nó tăng thêm 24h? Biết khối lượng riêng của không khí trong khí quyển là 1,25 g/cm3 A. Nhanh 3,2 s B. Chậm 3,2 s C. Chậm 6,35 s D. Nhanh 6,35 s
Đọc tiếp
Một đồng hồ quả lắc coi như một con lắc đơn với dây treo và vật nặng có khối lượng riêng là 8,5.103 g/cm3. Giả sử đồng hồ chạy đúng trong chân không với chu kì 2 s thì trong khí quyển đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau khi số chỉ của nó tăng thêm 24h? Biết khối lượng riêng của không khí trong khí quyển là 1,25 g/cm3
A. Nhanh 3,2 s
B. Chậm 3,2 s
C. Chậm 6,35 s
D. Nhanh 6,35 s
Một đồng hồ quả lắc (coi là con lắc đơn) chạy đúng giờ tại mặt đất có nhiệt độ 170 C, dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài
4
.
10
-
5
K
-
1
. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Nhiệt độ trên đỉnh núi là A. 17,50 C. B. 12,50 C. C. 120 C. D. 70 C.
Đọc tiếp
Một đồng hồ quả lắc (coi là con lắc đơn) chạy đúng giờ tại mặt đất có nhiệt độ 170 C, dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài 4 . 10 - 5 K - 1 . Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Nhiệt độ trên đỉnh núi là
A. 17,50 C.
B. 12,50 C.
C. 120 C.
D. 70 C.
Một đồng hồ quả lắc (coi là con lắc đơn) chạy đúng giờ tại mặt đất có nhiệt độ
17
°
C
, dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài
4
.
10
-
5
K
-
1
. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Nhiệt độ trên đỉnh núi là A. 17,5
°...
Đọc tiếp
Một đồng hồ quả lắc (coi là con lắc đơn) chạy đúng giờ tại mặt đất có nhiệt độ 17 ° C , dây treo bằng kim loại có hệ số nở dài 4 . 10 - 5 K - 1 . Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao 640 m thì đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Nhiệt độ trên đỉnh núi là
A. 17,5 ° C
B. 12,5 ° C
C. 12 ° C
D. 7 ° C
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 200C. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 30C, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hê số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là
α
2
.
10
-
5
K
-
1
độ cao của đỉnh núi là: A. 1088m....
Đọc tiếp
Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 200C. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ 30C, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hê số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là α = 2 . 10 - 5 K - 1 độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088m.
B. 544m.
C. 980m.
D. 788m.
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
Ta có:
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên T 1 = T 2 và △ T = 0
Suy ra 
STUDY TIP
Phải nắm vững tính chất của con lắc đơn khi chịu sự thay đổi về một trong các trạng thái như: thay đổi độ cao; nhiệt độ; chiều dài;… để áp dụng đúng công thức.
Đúng 0
Bình luận (0)
Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn có hệ số nở dài 2.10-4K-1. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất nhiệt độ 200C. Ở độ cao 1,6km đồng hồ vẫn chạy đúng. Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Nhiệt độ trên cao là bao nhiêu? A. 17,50C B. 2,50C C. 50C D. 22,50C
Đọc tiếp
Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn có hệ số nở dài 2.10-4K-1. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất nhiệt độ 200C. Ở độ cao 1,6km đồng hồ vẫn chạy đúng. Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Nhiệt độ trên cao là bao nhiêu?
A. 17,50C
B. 2,50C
C. 50C
D. 22,50C
Chọn A
+ Đồng hồ chạy đúng khi tổng các sai lệch về chu kỳ bằng 0:
=>
Đúng 0
Bình luận (0)