x^9=a=> \(\frac{a-1}{a+1}=7\Rightarrow a-->\frac{a^2-1}{a^2+1}=A\)

bài này tìm đc x mà

bạn có thể cho mình cách giải cụ thể được không?

cảm ơn bạn nhé,mình hơi đơ

\(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\)=>x⁹-1=7x⁹+1

=>x⁹=\(\frac{-8}{6}\)

=>(x⁹)²=(\(\frac{-8}{6}\))²

=>x¹⁸=\(\frac{16}{9}\)=>..................................

mơn bạn

1) \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow3x^2+3y^2-8xy=0\)

Nhận thấy điều kiện của phương trình là x,y cùng khác 0

Chia cả hai vê của phương trình trên cho \(y^2\ne0\)được :

\(3\left(\frac{x}{y}\right)^2-8\left(\frac{x}{y}\right)+3=0\). Đặt \(a=\frac{x}{y}\), phương trình trở thành : \(3a^2-8a+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\\x=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\end{cases}}\)

Từ đó rút ra được tỉ lệ của \(\frac{x}{y}\). Bạn thay vào tính A là được :)

2) \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\Leftrightarrow\frac{x^9-1}{x^9+1}-1=6\Leftrightarrow\frac{-2}{x^9+1}=6\Leftrightarrow x^9=\frac{-2}{6}-1=-\frac{4}{3}\)

Ta có \(A=\frac{\left(x^9\right)^2-1}{\left(x^9\right)^2+1}\). Thay giá trị của x⁹ vừa tính ở trên vào là được :)

\(\dfrac{x^9-1}{x^9+1}=7=\dfrac{7}{1}\Rightarrow\dfrac{x^9-1}{7}=\dfrac{x^9+1}{1}=\dfrac{-2}{6}=\dfrac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^9-1}{7}=\dfrac{-1}{3}\Rightarrow x^9=1-\dfrac{7}{3}=\dfrac{-4}{3}\)

\(\Rightarrow x^{18}=\left(x^9\right)^2=\left(\dfrac{-4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}\)

\(A=\dfrac{x^{18}-1}{x^{18}+1}=\dfrac{\dfrac{16}{9}-1}{\dfrac{16}{9}+1}=\dfrac{7}{25}\)

16/9

a, ĐKXĐ :\(x\ne3;x\ne-3\)

b, \(P=\frac{3\cdot\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}+\frac{18}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}\)

       \(=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}\)\(=\frac{4x+12}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\)

        \(=\frac{4\cdot\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}=\frac{4}{x-3}\)

c, Với P = 4 \(\Rightarrow\frac{4}{x-3}=4\Rightarrow4=4\cdot\left(x-3\right)\)\(\Rightarrow1=x-3\Rightarrow x=4\)

a)\(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\)

\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}.\frac{x+1}{x}\)

\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x}\)

\(=\frac{x^2+4x+4}{x^2}\)

\(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)

=>phép chia = 1 với mọi x # 0 và x#-1

b)Cm tương tự

khó quá

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

Ta có: (x⁹-1)/(x⁹+1)=7

=> x⁹-1=7x⁹+1

=> 6x⁹=-2

=> x⁹=-1/3

=> x=\(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\)

thay \(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\) vào \(\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}\)ta được:

\(\frac{\left(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\right)^{18}-1}{\left(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\right)^{18}+1}\)=\(\frac{\frac{1}{9}-1}{\frac{1}{9}+1}\)=\(\frac{-4}{5}\) 

Vậy \(\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}\)= \(\frac{-4}{5}\)