a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AK=EC

nên BK=BC

Bài 1:

a,Xét tam giác DBE và tam giác DBA,ta có:

góc DEB=góc DAB

DB: cạnh chung

góc DBA=góc DBE

=> tam giác DBE=tam giác DBA(ch-gn)

b,Tam giác DBE=tam giác DBA(c/m câu a)

=> DA=DE

Xét tam giác DAK và tam giác DEC,ta có:

DA=DE

góc CDE=góc ADK (đối đỉnh)

góc DEC=góc DAK=90

=> tam giác DAK=tam giác DEC (g.c.g)

=>DK=DC

c, tam giác DAB=tam giác DEB (c/m câu a)

=>góc ADB=góc EDB            (1)

Mà góc CDE=góc KDA          (2)

từ (1) và (2) =>góc BDK=BDC

=> tam giác BDC = tam giác BDK (c.g.c)

=>BC=BK

Bạn làm đc bài hai ko

Bài 1:

a) Xét \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)BDE có:
BAD=BED (=90^o)

BD: chung

DBA=DBE (BD: p/g ABE)

\(\Rightarrow\Delta\)BDA=\(\Delta\)BDE (ch-gn)

\(\Rightarrow\)BE=BA (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

ADK=EDC (đối đỉnh)

Lại có:

BDA=BDE (\(\Delta\)BDA=\(\Delta\)BDE)

\(\Rightarrow\)BDA+ADK=BDE+EDC

\(\Rightarrow\)BDK=BDC

Xét \(\Delta\)BDK và \(\Delta\)BDC có:

DBK=DBC (BD: p/g KBC)
BD: chung

BDK=BDC (cmt)

\(\Rightarrow\Delta\)BDK=\(\Delta\)BDC (g.c.g)

\(\Rightarrow\)DK=DC (2 cạnh tương ứng)

c) Vì \(\Delta\)BDK=\(\Delta\)BDC

\(\Rightarrow\)BK=BC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)đpcm

Bài 1: 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC
và AD=AE

nên EB=DC

Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó: ΔEBO=ΔDCO

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó:ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

GIÚP MÌNH VỚI

@camonnn <3

b.

Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.

Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)

Tí nữa tớ hướng dẫn cho

Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MND\) có:

\(MN=MA;\widehat{AME}=\widehat{DMN};ME=MD\)

\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta MND\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DN\Rightarrow DN=AC\\\widehat{NDM}=\widehat{MEA}\Rightarrow DN//EA\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}+\widehat{ADN}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADN}=180^0-\widehat{EAD}\)

Lại có:\(\widehat{BAC}=360^0-90^0-90^0-\widehat{DAE}=180^0-\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ACB}\)

Ta có:\(\widehat{DAF}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAF}+\widehat{BAH}=90^0\)

Mặt khác:\(\widehat{FDA}+\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ADF}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADN}=\widehat{NDF}+\widehat{FDA}\\\widehat{BAC}=\widehat{HAC}+\widehat{HAB}\end{cases}\Rightarrow\widehat{NDF}=\widehat{HAC}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\Rightarrowđpcm\)

\(\)

Bài làm

a) Xét tam giác AMB và tam giác FMC có:

AM = MF

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)( hai góc đối nhau )

BM = MC 

=> Tam giác AMB = tam giác FMC ( c.g.c )

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CFM}\)( hai góc t/ứng )

Mà hai góc này so le trong

=> AB // CF

# Học tốt #

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)

\(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔDAB và ΔCAE có

AD=AC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

AB=AE

Do đó: ΔDAB=ΔCAE

=>DB=CE

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD