Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Do Pham Ngoc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 19:45

Là 736, cần ghi cách giải luôn không

Le Thuy Linh
Xem chi tiết
Hao Khi Viet Nam
Xem chi tiết
Trịnh Như Ngọc
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
11 tháng 1 2021 lúc 19:06

Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)

Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)

Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen thi thao ly
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Hạnh
Xem chi tiết
ahahduc
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
23 tháng 1 2020 lúc 20:27

Ta có : 4x3 + 14x2 + 9x - 6 = ( x + 2 ) ( 4x2 + 6x - 3 )

Chứng minh x+2 và 4x2 + 6x - 3 nguyên tố cùng nhau nên để 4x3 + 14x2 + 9x - 6 là số chính phương 

thì x + 2 và 4x2 + 6x -3 là số chính phương

đặt x + 2 = a2 ; 4x2 + 6x -3 = b2

\(\Rightarrow x=a^2-2\)  

Thay vào ta có : 4 ( a2 - 2 )2 + 6 ( a2 - 2 ) - 3 = b2 hay 4a4 - 10a2 + 1= b2

\(\Rightarrow16a^4-40a^2+4=4b^2\Rightarrow\left(4a^2-2b-5\right)\left(4a^2+2b-5\right)=21\)

Mà 0 < 4a2 - 2b - 5 < 4a2 + 2b - 5

..... tìm được x = 2

Khách vãng lai đã xóa
Nguyệt Amelinda
Xem chi tiết