Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 3\overrightarrow {MG} \)

Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\) hay \(MG = 1\)

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường tròn tâm G, bán kính 1.

Nói cách khác có vô số điểm M thỏa mãn ycbt.

Chọn A.

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)

=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC

=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A

một đường tròn

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{MB}\Leftrightarrow\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BM}\)

Vậy M là điểm sao cho tứ giác ACBM là hình bình hành.

giúp mik lên 100 sud với

tên kênh là M.ichibi

Có \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}\).
Suy ra: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)
Vậy điểm M được xác định sao cho \(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\).