n2 + n3 - 13 chia hết cho n + 3

<=> n.(n+3) - 13 Chia hết cho n + 3

mà n.(n+3) chia hết cho n+3

=) 13 chia hết cho n+3

=) n+3 Thuộc Ư(13) = (-13 ;-1;1;13)

=) n thuộc (-16;-4;-;2;10 )

Vậy giá trị nhỏ nhất của N là - 16

\(n^2+3n-13\) \(⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)

Mà n(n+3) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(13\right)=\left(-13;-1;1;13\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-16;-4;-2;10\right)\)

Vậy \(GTNN\)của \(n=-16\)

n2 + n3 - 13 chia hết cho n + 3

<=> n.(n+3) - 13 Chia hết cho n + 3

mà n.(n+3) chia hết cho n+3

=) 13 chia hết cho n+3

=) n+3 Thuộc Ư(13) = (-13 ;-1;1;13)

=) n thuộc (-16;-4;-;2;10 )

Vậy giá trị nhỏ nhất của N là - 16

\(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)

\(\frac{16^n}{8}=2^n\)

\(\frac{\left(2^4\right)^n}{2^3}=2^n\)

\(\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\)

=> 2³=2⁴ⁿ:2ⁿ

2³=2³ⁿ

=> 3n=3

=> n=1

\(A=n^2+4n+2017=n^2+4n+4+2013=\left(n+2\right)^2+2013=k^2\)

\(k^2-\left(n+2\right)^2=2013=3.11.61\)

Ta có hệ nghiệm nguyên

\(\left\{\begin{matrix}k-\left(n+2\right)=\left\{1,3,11,...\right\}\\k+\left(n+2=\left\{2013,..\right\}\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ cho nhau=>2(n+2)=2n+4= t

với t-4<40

=> chọn cặp 3.11 và 61 ta co t=61-33=28

\(\Rightarrow n=\frac{28-4}{2}=12\)

mk ko hỉu đề bài bn ghi lại đi

12

Chọn C

C

C

3m²+m=4n²+n

=>(m-n)(4m+4n+1)=m²(1)(phân tích ra là về cái ban đầu nhé)

Gọi d là 1 ước chung của m-n và 4m+4n+1

=>(m-n)(4m+4n+1) chia hết cho d.d=d²

Từ (1) =>m² chia hết cho d²

=>m chia hết cho d

Mà m-n cũng chia hết cho d => n chia hết cho d

=>4m+4n+1 chia d dư 1(vô lí vì d được giả sử là ước của 4m+4n+1)

=>4m+4n+1 và m-n nguyên tố cùng nhau

 khi phân tích a hoặc b có thừa số nguyên tố p với mũ lẻ mà 2 số này nguyên tố cùng nhau nên số còn lại không chưa p =>m² bằng tích của p với 1 số khác p.Mà m² là số chính phương nên điều trên là vô lí

=>m-n và 4m+4n+1 phải cùng là số chính phương(ĐPCM)

Hơi khó hiểu nhưng đúng đó Đây là mình cố giải thích cho bạn chứ thực ra k có dòng giải thích dài dài kia đâu

Khó lắm