Tìm các số tự nhiên có ba chữ số . Biết rằng số đó chia hết cho 7 và tổng các chữ số đó bằng 14
Tìm có bài giải nè
tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 7 và tổng các chữ số đó bằng 14
Tìm số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số , biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 14
Tìm một số tự nhiên biết số đó có 3 chữ số và số đó chia hết cho 7 và tổng các chữ số bằng 14
Tham khảo câu này nhé:
Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Quản lí Trần Thị Loan giải nên chuẩn lắm!^.^"
Link đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12355178368.html
Nãy quên link,xin lỗi bạn nhiều!
tìm số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số biết rằng tổng các chữ số của số đó = 14
Bạn có thể lập trình để kiểm tra kết quả như thế này nhé:
Gọi số đó là \(\overline{xyz}\). Theo đề bài, ta có: \(x+y+z=14\) và \(100x+10y+z⋮7\) \(\Rightarrow99x+9y⋮7\) \(\Rightarrow11x+y⋮7\) \(\Rightarrow4x+y⋮7\)
Do \(4\le4x+y\le45\) nên \(4x+y\in\left\{7,14,21,28,35,42\right\}\)
Nếu \(4x+y=7\Rightarrow x=1,y=3\) \(\Rightarrow z=10\), vô lí
Nếu \(4x+y=14\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(3,2\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=266,329\)
Nếu \(4x+y=21\) \(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,9\right),\left(4,5\right),\left(5,1\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=392,455,518\)
Nếu \(4x+y=28\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(5,8\right),\left(6,4\right),\left(7,0\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=581,644,707\)
Nếu \(4x+y=35\) \(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(7,7\right),\left(8,3\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=770,833\)
Nếu \(4x+y=42\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(9,6\right)\) \(\Rightarrow z=-1\), vô lí.
Vậy ta tìm được các số như trên.
770 là số thích hợp vì 770 chia hết cho 7 và có 3 chữ số thỏa mãn và tổng các chữ số của số đó là 14
tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 7 và tổng ba chữ số bằng 14
Goi số cần tìm là abc
Theo đề bài: a+b+c=14 (*)
Ta có
abc=100.a+10.b+c=(98a+7b)+(2a+2b+2c)+b-c=(98a+7b)+2.(a+b+c)+b-c=98a+7b+2.14+b-c chia hết cho 7
Ta thấy 98a+7b+28 chia hết cho 7 => b-c chia hết cho 7
+ Nếu b=c xảy ra các trường hợp b=c=3 hoặc b=c=4 hoặc b=c=5 hoặc b=c=6
+ Nếu b>c xảy ra các trường hợp b=7; c=0 hoặc b=8; c=1 hoặc b=9; c=2
+ Nếu b<c xảy ra các trường hợp b=0; c=7 hoặc b=1; c=8 hoặc b=2; c=9
Thay các trường hợp của b và c vào (*) để tìm a. Bạn tự làm nốt nhé
1) Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại la 1 số chính phương.
2) Tìm số tự nhiên abc ( a>b>c>0) sao cho
abc + bca + cab = 666
3) a) Tìm số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 14
Tìm số tự nhiên \(⋮\)7 có ba chữ số,biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 14
Bài giải
\(\overline{abc}⋮7\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c⋮7\)
\(\Leftrightarrow98a+7b+2a+3b+c⋮7\)
\(\Leftrightarrow2a+3b+c⋮7\) (1)
Theo đề bài :
\(2a+2b+2c⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\left(2a+3b+c\right)-\left(2b+2b+2c\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow b-c⋮7\)
\(\Leftrightarrow b-c\in\left\{-7;0;7\right\}\)
Trường hợp b-c=7.Ta có :
c | 0 | 1 | 2 |
b | 7 | 8 | 9 |
a | 7 | 5 | 3 |
Trường hợp b-c=-7.Ta có :
b | 0 | 1 | 2 |
c | 7 | 8 | 9 |
a | 7 | 5 | 3 |
Trường hợp b-c=0.Ta có :
c | 6 | 5 | 3 |
b | 6 | 5 | 3 |
a | 2 | 4 | 8 |
Tất cả có 10 số thỏa mãn bài toán:
\(770,581,392,707,518,329,266,455,644,833.\)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 biết tổng các chữ số của số đó là 14.
gọi số cần tìm là abc.theo bài ra ta có:
abc chia hết cho 7
=>100a+10b+c chia hết cho 7
=>98a+7b+c+2a+3b chia hết cho 7
=>2a+3b+c chia hết cho 7
a+b+c=14 chia hết cho 7
=>2a+2b+2c chia hết cho 7
=>2a+3b+c-(2a+2b+2c) chia hết cho 7
=>b-c chia hết cho 7
=>b-c=-7;0;7
xét b-c=7
=>abc=770;581;392
xét b-c=-7
=>abc=707;518;329
xét b-c=0:
=>abc=266;455;644;833
Vậy abc=770;581;392;707;518;329;266;455;644;833