biết a^2 +ab +b^2/3=25, c^2 +b^2/3=9
1.tìm số xyz biết \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25},vàx-y+z=4\)
2. biết \(a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=25;c^2+\dfrac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a≠ 0; c ≠ 0; a ≠ -0. c/m rằng \(\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b+c}{a+c}\)
Ta có:\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{x}{2};\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y}{3};\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{z}{5}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằn nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
=>\(\dfrac{x}{2}=1=>x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1=>y=3\)
\(\dfrac{z}{5}=1=>z=5\)
Vậy x=2, y=3, z=5
Ta có : \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=3;z=5\)
Biết :
a^2 + ab + b^2/3 = 25 ; c^2 + b^2/3 = 9 ; a^2 + ac + c^2 = 16 và a ; c khác 0 ; a khác -c
Chứng minh rằng : 2c/a =b +c / a+ c
\(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25\Rightarrow\frac{a^2+ab+\frac{b^2}{3}}{25}=1 \)
Tương tự :\(\frac{c^2+\frac{b^2}{3}}{9}=1;\frac{a^2+ac+c^2}{16}=1\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\frac{c^2+\frac{b^2}{3}}{9}=\frac{a^2+ac+c^2}{16}=\frac{2c^2+ac+\frac{b^2}{3}+a^2}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ab+\frac{b^2}{3}}{25}=\frac{2c^2+ac+a^2+\frac{b^2}{3}}{25}\Rightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=2c^2+ac+a^2+\frac{b^2}{3}\)
\(\Rightarrow ab=2c^2+ac\\ \Rightarrow ab+ac=2c^2+2ac\\ \Rightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\\ \Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
a2+ab+b23=25⇒a2+ab+b2325=1�2+��+�23=25⇒�2+��+�2325=1
Tương tự :c2+b239=1;a2+ac+c216=1�2+�239=1;�2+��+�216=1
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có
c2+b239=a2+ac+c216=2c2+ac+b23+a225�2+�239=�2+��+�216=2�2+��+�23+�225
⇒a2+ab+b2325=2c2+ac+a2+b2325⇒a2+ab+b23=2c2+ac+a2+b23⇒�2+��+�2325=2�2+��+�2+�2325⇒�2+��+�23=2�2+��+�2+�23
⇒ab=2c2+ac⇒ab+ac=2c2+2ac⇒a(b+c)=2c(a+c)⇒2ca=b+ca+c
Biết \(a^2+ab+\frac{b^3}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\).CMR: \(\frac{2c}{2}=\frac{b+c}{a+c}\)
biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^{2^{ }}+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^{2^{ }}=16\)và a#0; c#0;a#-c
CMR: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
biết\(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+ac+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a khác 0; c khác 0;a khác -c
CMR: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Bạn nào bt thì giúp mk vs nha....mk mơn nhìu
cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25\) ; \(c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a≠0, b≠0, c≠0. Chứng minh : \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Có \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\left(=25\right)\)
\(\Rightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=2c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac\\ \Rightarrow ab=2c^2+ac\\ \Rightarrow ab+ac=2c^2+2ac\\ \Rightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\\ \Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\)
CMR \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
\(\Leftrightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab=2c^2+ca\Leftrightarrow ab+ac=2c^2+2ac\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\rightarrowđpcm\)
Biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16.\)
và \(a\ne0,c\ne0,a\ne-c\)
CMR:\(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=25\\c^2+\dfrac{b^2}{3}=9\\a^2+ac+c^2=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Rightarrow ab=2c^2+ac\)
Biến đổi 1 chút là ra
\(\rightarrowđpcm\)