a) \(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{225}{4}=0\\ \left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}^2=0\\ \left(x+7\right)\left(x-8\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 8 hoặc x = -7

a: Ta có: \(x^4-x^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+7x^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(x^2+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)

hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)

Lời giải:

Điều kiện: $x\neq -2; x\neq -2; x\neq -8; x\neq -14$

Đề bài 

$\Rightarrow \frac{(x+4)-(x+2)}{(x+2)(x+4)}+\frac{(x+8)-(x+4)}{(x+4)(x+8)}+\frac{(x+14)-(x+8)}{(x+8)(x+14)}=\frac{x}{(x+2)(x+14)}$

$\Rightarrow \frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+8}+\frac{1}{x+8}-\frac{1}{x+14}=\frac{x}{(x+2)(x+14)}$

$\Rightarrow \frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+14}=\frac{x}{(x+2)(x+14)}$

$\Rightarrow \frac{12}{(x+2)(x+14)}=\frac{x}{(x+2)(x+14)}$

$\Rightarrow 12=x$ (thỏa mãn)

Thiếu đề rồi bạn ơi, bổ sung nhé:

Cho  \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)

Tính: \(M=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-z\right)\left(4-x\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)

Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{x\left(4-x\right)\left(4-z\right)}=\sqrt{x\left(16-4y-4z+yz\right)}\)

\(=\sqrt{x\left[4\left(4-y-z\right)+yz\right]}=\sqrt{x\left[4\left(x+\sqrt{xyz}\right)+yz\right]}\)

\(=\sqrt{x\left(4x+4\sqrt{xyz}+yz\right)}=\sqrt{x\left(2\sqrt{x}+\sqrt{yz}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2x+\sqrt{xyz}\right)^2}=2x+\sqrt{xyz}\)

Tương tự ta chứng minh được:

\(\sqrt{y\left(4-z\right)\left(4-x\right)}=2y+\sqrt{xyz}\) ; \(\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}=2z+\sqrt{xyz}\)

=> \(M=2x+\sqrt{xyz}+2y+\sqrt{xyz}+2z+\sqrt{xyz}-\sqrt{xyz}\)

\(M=2\left(x+y+z+\sqrt{xyz}\right)=2.4=8\)

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\5x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

=>x+3=0 hoặc x-4=0

=>x=-3 hoặc x=4

e: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

f: \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};4;-4\right\}\)

a, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x=4\end{matrix}\right.\)

c, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

d, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

e, tương tự d 

f, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x^2-16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\pm4\end{matrix}\right.\)

mình cũng ko biết giải 

ĐKXĐ:\(x\ne\left\{-2;-4;-8;-14\right\}\)

\(\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}+\frac{6}{\left(x+8\right)\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+8\right)\left(x+14\right)+4\left(x+2\right)\left(x+14\right)+6\left(x+2\right)\left(x+4\right)=x\left(x+8\right)\left(x+14\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+44x+224+4x^2+64x+112+6x^2+36x+48=x^3+22x^2+112x\)

\(\Leftrightarrow12x^2+144x+384=x^3+22x^2+112x\)

\(\Leftrightarrow x^3+22x^2-12x^2+112x-144x-384=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+10x^2-32x-384=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x^2+16x+64\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+8\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)(x=-8 loại vì x=-8 thì PT không xác định)

x=6

cần lời giải ko

Điều kiện: x+ 2 \(\ne\) 0 ; x+ 4 \(\ne\) 0; x+ 8 \(\ne\) 0 ; x + 14 \(\ne\) 0

<=> \(\frac{\left(x+4\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x+8\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}+\frac{\left(x+14\right)-\left(x+8\right)}{\left(x+8\right)\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)

<=> \(\frac{x+4}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}-\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+8}{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}-\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}+\frac{x+14}{\left(x+8\right)\left(x+14\right)}-\frac{x+8}{\left(x+8\right)\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)<=> \(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+8}+\frac{1}{x+8}-\frac{1}{x+14}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)

<=> \(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+14}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)

<=> \(\frac{12\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+14\right)\left(x+4\right)}=\frac{x\left(x+14\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+14\right)}\)

<=> 12(x + 4) = x (x + 14)

<=> 12x + 48 = x² + 14 x

<=> x² + 2x - 48 = 0 

<=> x² + 8x - 6x - 48 = 0 

<=> x(x + 8) - 6 (x + 8) = 0 

<=> (x - 6)(x + 8) = 0 <=> x - 6 = 0 (do x + 8 \(\ne\) 0)

<=> x = 6 

Vậy x = 6

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

??? bạn nói j v?