. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z

Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z

CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\

Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy

Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y

Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y

Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x

Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6

Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6

Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Bài 1 : Có số tự nhiên nào mà (4+n).(7+n)= 11 không? Vì sao?

Bài 2: Tìm 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn : a+b= -4 ; b+c= -6 ; c+a= 12

Bài 3: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 6,7,9 được dư lần lượt là 2,3,5 

Bài 4: Cho A = 2+22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29. Không tính , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7

Bài 5: Cho S = 3+32 + 33 + 34 + 35 + 36. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4

Bài 6: Chứng tỏ rằng : Biểu thức A = 31 + 32 + 33 + 34 + ..........+ 32010 chia hết cho 4

Bài 7: Cho S = 1 + 2 + 22 + 23+ 24 + 25 + 26 + 27. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

Bài 8: Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho ( n - 1)

giải giúp mình nha 1 bài cũng được

THANK YOU VERY MUCH!

 Bài 1:tìm n thuộc Z để

a. n-4 chia hết cho n-1

b. n+5 chia hết cho n-2

c.2n+1 chia hết cho n-5

d. 3n-a chia hết cho n-2

Bài 2 tìm x, y thuộc Z

a,( x+3)x ( y+2) = 1

b. ( 2x -5)x (y-6)=17

c. ( x-1)x(x+y)=33

Bài 3:cho biết a-b chia hết cho 6

chứng minh

a. a+5bchia hết cho b

b. a+17b chia hết cho 6

c. a-13b chia hết cho 6

Bài 4. chứng minh với a thuộc Z

a. M= a(a+2)-a(a-5)-7 la bội của 7

b. N= (a-2) (a+3)-(a-3)(a+2)là 2 số chẵn

Giúp mình vài bài toán này nha . Ai nhanh và đúng mình like cho ♥♥
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 72 chia hết cho x , 48 chia hết cho x và x bé hơn 10

Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 7 chia hết cho ( 2x - 1 )

Bài 3 : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 , 5 , 7 thì được số dư theo thứ tự 2 , 3 , 4

Bài 4 : Tìm 2 chữ số tận cùng của : 829^145  

Bài 1: CM đẳng thức sau:

(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.

Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :

(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).

Bài 3: Tìm x biết :

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:

n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.

Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:

a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí: 

A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.