Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

- Bạn ơi bạn gõ lại bằng LaTex đi...

a) \(xy+x+y=2\)

\(xy+x+y+1=2+1\)

\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)

\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)

\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:

\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)

b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)

\(\left(x+1\right).y=-5-2\)

\(\left(x+1\right).y=-7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

Mà \(x< y\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:

\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)

giúp mình với, mình đang vội!

bai toan nay kho

12

36

ủng hộ mk 

12

36

ủng hộ mk nha

x=y=1 hoặc x=y=0

Bạn nói cho mình cách giải được không??