Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:
MN=PQ
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Cho tam giác ABC có M là đường trung tuyến của tam giác AMB cắt AB tại D tia phân giác của A = C cắt AC tạI E . Biết AM = 4cm , BC =12cm
a, tính \(\dfrac{AD}{DB}\)
b, so sánh \(\dfrac{AD}{DB}\)và \(\dfrac{AE}{EC}\)
c, chứng minh DE// BC
a: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác \(ABC\), biết \(DE//BC\) (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).
B. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
C. \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
D. \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
Vì \(DE//BC\) nên theo định lí Thales và hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}};\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{EC}}{{AE}};\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}};\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
GT: ▲ABC, AD=BD, AE=EC
KL: DE//BC , DE=\(\dfrac{1}{2}\)BC
*K là trung điểm BC. Chứng minh DK//AC , DK = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Áp dụng định lí 2 :Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Có: `AD=DB => D` là trung điểm của `AB`.
Mà `K` là trung điểm của `BC`
`=> DK` là đường trung bình của `\DeltaABC`
`=> DK////AC ; DK=1/2 AC`
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
K là trung điểm của BC
Do đó: DK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DK//AC và \(DK=\dfrac{AC}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. AD là tia phân giác của ∠BAC( D∈BC)
a) tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\)và độ dài đoạn thẳng BC, DB, DC
b) kẻ DE⊥AB. Tính độ dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDC
c) gọi O là giao điểm AD và CE. Qua O kẻ đg thẳng // AC cắt BC và AB lần lượt tại M, N. C/m: OM=ON
a: BC=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{30}{7}:10=\dfrac{3}{7}\)
=>DE=24/7(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 5 ; cho hình ΔABC = 8cm . AC= 12cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9 cm
A, tính tỉ số \(\dfrac{AE}{AD}\);\(\dfrac{AD}{AC}\)
B, chứng minh ΔADE đồng dạng ΔABC
C, đường phân giác của BAC cắt BC tại I , chứng minh : IB . AE = IC.AD
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ AD là phân giác trong góc BAC. AE là phân giác ngoài của góc BAC. Vậy:
\(A.\) \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(B.\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{EC}{AC}\)
\(C.\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EB}{EC}\)
\(D.\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AC}{AB}\)
1. cho hình thang ABCD (AB//CD). một đường thẳng a song song vs AB, cắt AD, BC tại E và F. Chứng minh:
a) dfrac{AE}{ED}dfrac{BF}{FC} b)dfrac{DE}{DA}dfrac{FC}{BC}
2. cho tam giác ABC, D ∈ BC sao cho dfrac{BD}{BC}dfrac{1}{4}. E ∈ AD sao cho AE2.ED. BE cắt AC tại K. Tính: dfrac{AK}{KC}
3. cho tam giác ABC cân tại A có AB8cm, BC4cm. kẻ DE//BC (D ∈ AB, E ∈ AC). biết chu vi hình thag BDEC7cm. Tính chu vi tam giác ADE.
mấy man làm gi...
Đọc tiếp
1. cho hình thang ABCD (AB//CD). một đường thẳng a song song vs AB, cắt AD, BC tại E và F. Chứng minh:
a) \(\dfrac{AE}{ED}\)=\(\dfrac{BF}{FC}\) b)\(\dfrac{DE}{DA}\)=\(\dfrac{FC}{BC}\)
2. cho tam giác ABC, D ∈ BC sao cho \(\dfrac{BD}{BC}\)=\(\dfrac{1}{4}\). E ∈ AD sao cho AE=2.ED. BE cắt AC tại K. Tính: \(\dfrac{AK}{KC}\)
3. cho tam giác ABC cân tại A có AB=8cm, BC=4cm. kẻ DE//BC (D ∈ AB, E ∈ AC). biết chu vi hình thag BDEC=7cm. Tính chu vi tam giác ADE.
mấy man làm giúp vs!!thanks nhiều:)
Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy điểm E sao cho DE=DA. Tính \(\dfrac{EC}{AE}=\dfrac{BE}{AB}\)
Cho \(\Delta ABC,D\in AB,E\in AC\) sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB,AE=\dfrac{1}{2}AC\), DE cắt BC tại F. CMR \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
GIÚP MK VS!!!!!!!!!!