n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

\(\text{Ta có : }n+5⋮n-2\)

\(\text{Lại có : }n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(n+5-n+2⋮n-2\)

\(n-n+5+2⋮n-2\)

\(7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

a) n + 5 chia hết cho n - 2
Ta có: n + 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc ước của 7: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5; 1; 3; 9}

\(a,\Rightarrow3\left(n+2\right)-7⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\\ b,\Rightarrow\left(n^2+5n-5n-25+23\right)⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow\left[n\left(n+5\right)-5\left(n+5\right)+23\right]⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow n+5\inƯ\left(23\right)=\left\{-23;-1;1;23\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-28;-6;-4;18\right\}\)

Lời giải:
a.

$3n-1\vdots n+2$

$\Rightarrow 3(n+2)-7\vdots n+2$

$\Rightarrow 7\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-1; -3; 5; -9\right\}$

b.

$n^2-2\vdots n+5$

$\Rightarrow n(n+5)-5(n+5)+23\vdots n+5$

$\Rightarrow (n+5)(n-5)+23\vdots n+5$

$\Rightarrow 23\vdots n+5$

$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 18; -28\right\}$

mik xin lỗi, câu a) là n+2 chia hết cho n-4 nhé

a)=3

b) =6

tick nha

tìm số nguyên n sao cho n +5 chia hết cho n-2.  3

tìm số nguyên n sao cho 2n +1 chia hết cho n -5    6

a) n = 3

b) n = 6

a,n+5 chia hết cho n-2

=(n-2)+7 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2=-7;-1;1;7

=>n=-5;1;3;9

vậy n=-5;1;3;9

b,3n-5 chia hết cho n-2

=>3n-6+1 chia hết cho n-2

=>3(n-2)+1 chia hết cho n-2

=>1 chia hết cho n-2

=>n-2=-1;1

=>n=1;3

a) n + 5 \(⋮\)n - 2

=> ( n - 2 )+ 7 \(⋮\)n - 2

Mà n - 2 \(⋮\)n - 2 nên 7 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 e Ư ( 7 ) = { \(\pm\)1; \(\pm\)7 }

Vậy n e { 3; 1 ; 9 ; -5 }

b) Làm tương tự...

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2