- Số các số có thể lập là :\(P_{6\left(1;2;3\right)}=\dfrac{6!}{1!.2!.3!}=60\) ( cách ) 

Gọi các số thỏa mãn đề là \(\overline{abcdef}\)  (đôi một khác nhau)

- Số 7 có thể ở cả 6 vị trí.

+ Nếu a=7 => Số cách chọn các số còn lại: 9.8.7.6.5=15120 (cách)

+ Nếu a\(\ne\) 7 => Số cách chọn các số còn lại: 8.9.8.7.6.5=120960(cách)

=> Số số tự nhiên thỏa mãn: 15120+120960=136080(số)

Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcdef}\)

TH1: có mặt chữ số 0

Chọn 4 chữ số còn lại (ngoài 2 số 0 và 7): \(C_6^4=15\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(6!-5!=600\) cách

\(\Rightarrow15.600=9000\) số

TH2: không có mặt chữ số 0

Chọn 5 chữ số còn lại: \(C_6^5=6\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(6!=720\) cách

\(\Rightarrow6.720=4320\) số

Vậy có: \(9000+4320=13320\) số thỏa mãn

Có 2 số cố định là 2 và 5 thì ta có : 2!×6!=1440

Chọn C

Ta xem 3 chữ số 1; 2; 3 đứng cạnh nhau là một phần tử X.

Chọn ra 3 chữ số còn lại có C 4 3  cách chọn.

Xếp phần tử X và 3 chữ số vừa chọn ta có: 4! Cách.

Các chữ số 1;2;3 trong X có thể hoán vị cho nhau có: 3! Cách.

Vậy có tất cả C 4 3 . 4 ! . 3 ! = 576  (số)

Đáp án C.

Chọn C

Số cách chọn 3 số bất kì từ tập {4;5;6;7} là  C 3 4

Do 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau nên ta xem chúng như một phần tử.

Số các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau là 4!.  C 3 4 .3! = 576 số.