a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

         AM = MD (gt)

         \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)

         MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:

        AB = AC (gt)

         AM là cạnh chung

        MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

\(AM=CM\) (gt) 

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh) 

\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC) 

\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)  

c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng) 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CD\)

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

XétΔCAD có

CM là đường cao

CM là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAD cân tại C

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CM là đường cao

nên CM là phân giác của góc ACD

=>CB là phân giác của góc ACD

a, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có :

MA = MD ( gt )

MB = MC ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2  góc đối đỉnh )

=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)   

b, Do tam giác AMB = tam giác DMC ta có 

Góc MBA = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )

Đường thẳng BC bị 2 đường thằng AB và CD cắt tạo thành 2 góc so le trong = nhau (  góc MBA = góc MCD ) 

=> AB // CD ( đpcm)

câu a : 

xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta DMC\), ta có : 

\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của cạnh BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

\(MA=MD\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

câu b : 

vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\) nên \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này ở vị trí soletrong nên AB // DC

câu a : 

xét ΔAMB và ΔDMC, ta có : 

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

MA = MD (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

câu b : 

\(vì\) \(\Delta AMB=\Delta DMC\) \(nên\) \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên => AB // DC

help me

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?

a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC

Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có: 

AM=MD

góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)

BM=CM ( M là trung điểm của BC)

=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)

b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D

mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC

c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A

tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC

d)  Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ

=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ

tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ

=> tam giác ABC đều

Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ