Gọi :      

x(lớp 6)      y (lớp 7)     z( lớp 8)  f(lớp 9)

=>\(\frac{x}{12}\)=\(\frac{y}{11}\) ; \(\frac{y}{5}\) =\(\frac{z}{6}\) ; \(\frac{z}{11}\) =\(\frac{f}{10}\)

Quy đòng mẫu số ta đc :

\(\frac{x}{60}\)=\(\frac{y}{55}\)=\(\frac{z}{66}\)=\(\frac{f}{60}\)

mà (y+z)-(x+f)=2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\text{ (y+z)-(x+f)}}{\left(55+66\right)-\left(60+60\right)}\)=\(\frac{2}{1}\)=2

=>\(\frac{x}{60}\)= 2 =>x =60.2 =120 hs

=>\(\frac{y}{55}\)=2 => y = 2.55=110 hs

=>\(\frac{z}{66}\)=2=>z =2 .66 = 132 hs

=>\(\frac{f}{60}\)=2 => f = 2 .60 = 120 hs

nhớ k ngen ^-^

Gọi số học sinh các khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{55}=\dfrac{c}{66}\)

mà c/11=d/10

nên a/60=b/55=c/66=d/60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{55}=\dfrac{c}{66}=\dfrac{d}{60}=\dfrac{b+c-a-d}{55+66-60-60}=\dfrac{2}{1}=2\)

Do đó: b=110

Gọi số học sinh bốn khối của trường trung học quận Ba Đình lần lượt là a, b, c, d (học sinh) ( a, b, c, d > 0).

Theo đề bài ta có: a + b + c + d = 518

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\) ; \(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55};\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\) (1)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{6};\frac{c}{11}=\frac{d}{13}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{b}{55}=\frac{c}{66};\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) \(\Rightarrow\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) \(=\frac{a+b+c+d}{60+55+66+78}=\frac{518}{259}=2\)

\(\frac{a}{60}=2\Rightarrow a=2.60=120\)

Vậy số học sinh khối lớp 6 của trường đó là 120 học sinh.

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d(a,b,c,d\(\in N\)*)

Ta có:\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{55}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\\\frac{c}{11}=\frac{d}{13}\Rightarrow\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\end{array}\right.\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) và a+b+c+d=518

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}=\frac{a+b+c+d}{60+55+66+78}=2\)

\(\Rightarrow a=120,b=110,c=132,d=156\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh

Gọi số học sinh lần lượt ở khối 7,8,9 là x,y,z.

Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{b-a}{6-5}=\frac{50}{1}=50\)

\(=>\frac{a}{5}=50=>a=250\)

\(=>\frac{b}{6}=50=>b=300\)

\(=>\frac{c}{7}=50=>c=350\)

Vậy :.....................

Gọi số học sinh lần lượt ở khối 7,8,9 là x,y,z.

Ta có : \(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :\(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{b - a}{6 - 5} = \frac{50}{1} = 50\)

\(= > \frac{a}{5} = 50 = > a = 250\)

\(= > \frac{b}{6} = 50 = > b = 300\)

\(= > \frac{c}{7} = 50 = > c = 350\)

Vậy :.....................

Gọi số học sinh các khối 9, 8, 7, 6 lần lượt là \(x,y,z,t\)(học sinh) \(x,y,z,t\inℕ^∗\).

Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+t\right)}{\left(9+8\right)-\left(7+6\right)}=\frac{120}{4}=30\)

\(\Leftrightarrow x=30.9=270,y=30.8=240,z=30.7=210,t=30.6=180\)(thỏa mãn) 

Gọi số học sinh các khối 9, 8, 7, 6 lần lượt là \(x , y , z , t\)(học sinh) \(x , y , z , t \in N^{*}\).

Ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{7} = \frac{t}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{7} = \frac{t}{6} = \frac{\left(\right. x + y \left.\right) - \left(\right. z + t \left.\right)}{\left(\right. 9 + 8 \left.\right) - \left(\right. 7 + 6 \left.\right)} = \frac{120}{4} = 30\)

\(\Leftrightarrow x = 30.9 = 270 , y = 30.8 = 240 , z = 30.7 = 210 , t = 30.6 = 180\)(thỏa mãn) 

Gọi số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 của trường Trung học Nguyễn Huệ lần lượt là a (em), b (em), c (em), d (em)

+ Vì tổng số học sinh toàn trường là 600 em nên: a + b + c + d = 600 (em)

+ Vì số học sinh khối lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4 nên: a/3 = b/3,5 = c/4,5 = d/4

           Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                 a/3 = b/3,5 = c/4,5 = d/4 = a + b + c + d / 3 + 3,5 + 4,5 + 4 = 600/15 = 40

a/3 = 40 => a = 40 . 3 = 120

b/3,5 = 40 => b = 40 . 3,5 = 140

c/4,5 = 40 => c = 40 . 4,5 = 180

d/4 = 40 => d = 40 . 4 = 160

Vậy trường đó có: Số học sinh khối 6 là 120 em

                                 Số học sinh khối 7 là 140 em

                                 Số học sinh khối 8 là 180 em

                                 Số học sinh khối 9 là 160 em

Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh đạt điểm loại giỏi,khá,trung bình.

Theo bài ra ta có: \(x:y:z=7:5:4\)và \(x+y-z=120\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{7+5-4}=\frac{120}{8}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.7=105\\y=15.5=75\\z=15.4=60\end{cases}}\)

Vậy số hs đạt điểm giỏi là 105 em, số hs đạt điểm khá là 75em, số hs đạt điểm tb là 60 em

Gọi số học sinh của bốn khối 6;7;8;9 lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn) và d(bạn)(Điều kiện: \(a,b,c,d\in Z^+\))

Vì số học sinh của bốn khối 6;7;8;9 lần lượt tỉ lệ với 9;8;7;6 nên a:b:c:d=9:8:7:6

hay \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

Vì số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nên ta có: b-d=70

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\\\dfrac{b}{8}=35\\\dfrac{c}{7}=35\\\dfrac{d}{6}=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=315\left(nhận\right)\\b=280\left(nhận\right)\\c=245\left(nhận\right)\\d=210\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số học sinh của khối 6 là 315 bạn

Số học sinh của khối 7 là 280 bạn

Số học sinh của khối 8 là 245 bạn

Số học sinh của khối 9 là 210 bạn

:D kiếm tí gp thôi

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{2}=35\) (trong đó a,b,c,d lần lượt là học sinh của khối 6,7,8,9)

Từ đây dễ suy ra a=35.9=

b=35.8=

c=35.7=

d=35.6=

Gọi số hs 4 khối lần lượt là a b c d (a b c d thuộc N sao)

vì số hs 4 khối 6 7 8 9 tỉ lệ vs  9 8 7 6 

nên a/9=b/8=c/7=d/6

vì số hs khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 70 hs

nên b - d = 70

áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau , ta có:

a/9=b/8=c/7=d/6= (b-d)/(8-6)= 70/2=35

do đó: +) a = 35 x 9 = 315

           +) b = 35 x 8 = 280

           +) c = 35 x 7 = 245

           +) d = 35 x 6 = 210

vậy số hs 4 khối 6 7 8 9 lần lượt là 315;280;245;210 hs