độ dài ba đường cao sẽ tương ứng với 4;6;8

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là \(x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 )\) ; ba chiều cao tương ứng là \(a;b;c\)

Theo đề bài Đặt \(x=2t;y=3t;z=4t\)

Gọi S là diện tích tam giác đó

\(\Rightarrow2S=ax=by=cz\)

\(\Rightarrow a.2.t=b.3.t=c.4.t\)

\(\Rightarrow2a=3b=4c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với \(6;4;3\)

chỉ với nhé cô cho mà mình hổng hiểu gì hết à

bạn tham khảo ở câu hỏi tương tự, ấn vô đây nha : Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x ; y ; z

=> x : y : z = 2 : 3 : 4

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Mà tổng ba góc của 1 tam giác là : 180^o

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

\(\Rightarrow x=20^o.2=40^o\)

\(y=20^o.3=60^o\)

\(z=20^o.4=80^o\)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là :

40^o ; 60^o ; 80^o .

gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần a,b,c ; chiều cao tương ứng là x,y,z ; diện tích tam giác là S

Theo bài ra : \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

vì a,b,c tỉ lệ với 2,3,4 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)hay \(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)hay x,y,z tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3

Vậy ...

Diện tích tam giác bằng 1/2 tích cạnh và chiều cao tương ứng. 

Vậy chiều cao sẽ có tỷ lệ 3/2/1