a) Để kéo vật có trọng lượng 2200N lên cao 6m, ta cần thực hiện công:

W = F*d = 2200N * 6m = 13200J

Vì bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc, nên công cơ học của hệ thống ròng rọc bằng công của vật.

W = F*d = 13200J

Từ đó, ta tính được lực kéo:

F = W/d = 13200J/6m = 2200N

b) Hiệu suất của hệ kéo là 85%, nghĩa là công cơ học thực hiện được chỉ bằng 85% công cơ điện tiêu thụ. Vậy công cơ điện tiêu thụ là:

Wd = Wc/η = 13200J/0.85 = 15529J

Công cơ điện tiêu thụ bằng tổng công cơ học của các ròng rọc:

Wd = n*Wrr

Với n là số ròng rọc và Wrr là công cơ học của một ròng rọc.

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

Wrr = Wd/n = 15529J/n

Vì bỏ qua ma sát, nên công cơ học của một ròng rọc bằng công của vật:

Wrr = F*d = 2200N * π*D

Trong đó, D là đường kính của ròng rọc.

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

Wrr = 2200N * π*D = 15529J/n

D = 15529J/(2200N*π*n)

Mặt khác, công của một ròng rọc bằng công của vật:

Wrr = F*d = 2200N * π*D

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

D = Wrr/(2200N*π) = 13200J/(2200N*π*n)

c) Công suất của hệ kéo là công cơ điện tiêu thụ chia thời gian thực hiện công:

P = Wd/t = 15529J/65s = 239W

Tóm tắt:

\(P=2200N\)

\(h=6m\)

\(t=65s\)

=========

a) \(F_{kms}=?N\)

b) \(H=85\%\)

\(m_2=?kg\)

c) \(\text{℘ }=?W\)

Giải

a) Do sử dụng ròng rọc động nên:

\(s=2h=2.6=12m\)

Công nâng vật lên:

\(A=P.h=2200.6=13200J\)

Lực kéo là:

\(A=F_{kms}.s\Rightarrow F_{kms}=\dfrac{A}{s}=\dfrac{13200}{12}=1100N\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{13200}{85}.100\approx15529J\)

Lực kéo là:

\(A_{tp}=F_{cklrr}.s\Rightarrow F_{cklrr}=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{15529}{12}\approx1294N\)

Độ lớn trọng lực của ròng rọc:

\(P_{rr}=F_{cklrr}-F_{kms}=1294-1100=194N\)

Khối lượng của ròng rọc là:

\(P_{rr}=10m_{rr}\Rightarrow m_{rr}=\dfrac{P_{rr}}{10}=\dfrac{194}{10}=19,4kg\)

c. Công suất của người công nhân:

\(\text{℘ }=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{15529}{65}\approx258,8W\)

hình vẽ đâu bạn ?

Hình vẫn thiếu hay sao ý

Đáp án A

- Hệ trên gồm có 1 ròng rọc động nên ta được lợi 2 lần về lực

- Độ lớn lực kéo là:

a)Ròng rọc động cho ta lợi 2 lần về lực nhưng thiệt 2 lần về đường đi

→ Chiều dài dây phải kéo là:

s=2h=2.6=12(m)

Công cơ học người đó thực hiện là:

A=F.s=160.12=1920(J)

b, Công của trọng lực là:

A_i =P.h=10mh=10.50.8=4000J

Suy ra:A_tp=A_i = 4000J 

c,

S=2h=2.8=16m

Hiệu suất của ròng rọc là:

H=\(\dfrac{A_i}{A_{tp}}\) =\(\dfrac{4000}{F.s}\)=\(\dfrac{4000}{320.16}\)=78,125%

Cách 1:Dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10m=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot200=1000N\\s=2h=2\cdot10=20m\end{matrix}\right.\)

Công nâng vật lên cao: \(A=F\cdot s=1000\cdot20=20000J\)

Hiệu suất hệ thống là \(83,33\%\Rightarrow H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{A_{tp}}\cdot100\%=83,33\%\)

\(\Rightarrow A_{tp}=24000J\Rightarrow F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200N\)

Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng.

Công nâng vật lên cao: \(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot200\cdot10=20000J\)

Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:

\(A_k=F\cdot l=1900\cdot12=22800J\)

Công ma sát: \(A_{ms}=A_{tp}-A_i=22800-20000=2800J\)

Lực ma sát có độ lớn: \(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,33N\)

Hiệu suất động cơ: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{22800}\cdot100\%=87,72\%\)