1/x +1/y +1/z=1/x+y+z

<=>xy+yz+zx/xyz=1/x+y+z

<=>x^2y +xy^2+ 2xyz +y^2z +zx^2 +xyz +z^2x=0

<=>(x^2y +zx^2) +(xy^2 +2xyz +z^2x) +(y^2z +yz^2)=0

<=>x^2(y+z) +x(y+z)^2 +zy(y+z)=0

<=>(y+z)( x^2 +xy +xz zy)=0

<=>(y+z)[ x(x+y) +z(x+y) ]=0

<=>(y+z)(x+y)(x+z)=0

<=>x= -y : y= -z : z= -x

Vậy phương trình kia trở thành;

-1/y^2009 + 1/y^2009 +1/z^2009=1/ -y^2009 + y^2009 +z^2009

<=> 1/z^2009 = 1/z^2009

<=> z=z (luôn đúng)

 (m+1 −m x 1 ) : 9m x 2009 +m +1)

=(m+1−m)÷(2010m+1)

=1÷(2010m+1)

=12010m+1

TICK CHO MÌNH NHA

Giải:

 326 x 728 + 327 x 272

= 326 x 728 + 326 x 272 + 272

= 326 x ( 728 +272 ) +272

= 326 x 1000 + 272

= 326 000 +272

= 326 272

TICK CHO MÌNH NHA

Giải:

 2008 x 867 +2009 x 133

= 2008 x 867 + 2008 x 133 +133

= 2008 x ( 867 + 133) +133

= 2008 x 1000 +133

= 2 008 000 + 133

= 2 008 133

a) Ta có: \(326\cdot728+327\cdot272\)

\(=326\cdot728+326\cdot272+272\)

\(=32600+272\)

\(=32872\)

b) Ta có: \(2008\cdot867+2009\cdot133\)

\(=2008\cdot867+2008\cdot133+133\)

\(=2008000+133\)

\(=2008133\)

c) Ta có: \(1235\cdot6789\cdot\left(630-315\cdot2\right)\)

\(=1235\cdot6789\cdot0\)

=0

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@

A.M = {x ∈ N / x ≤ 5}

A

A

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(-x-5=0\)

hay x=-5

b: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-3<>0

hay m<>3

`(x-2013)/2011+(x-2011)/2009=(x-2009)/2007+(x-2007)/2005`

`<=>(x-2013)/2011+1+(x-2011)/2009+1=(x-2009)/2007+1+(x-2007)/2005+1`

`<=>(x-2)/2011+(x-2)/2009=(x-2)/2007+(x-2)/2005`

`<=>(x-2)(1/2011+1/2009-1/2007-1/2005)=0`

`<=>x-2=0`

`<=>x=2`

PT tương đương khi cả 2 PT có cùng nghiệm

`=>(x^2-(2-m).x-2m)/(x-1)` tương đương nếu nhận `x=2` là nghiệm

Thay `x=2`

`<=>(4-(2-m).2-2m)/(2-1)=0`

`<=>4-4+2m-2m=0`

`<=>0=0` luôn đúng.

Vậy phương trình `(x-2013)/2011+(x-2011)/2009=(x-2009)/2007+(x-2007)/2005` và `(x^2-(2-m).x-2m)/(x-1)` luôn tương đương với nha `forall m`

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-2013}{2011}+1+\dfrac{x-2011}{2009}+1=\dfrac{x-2009}{2007}+1+\dfrac{x-2007}{2005}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-2}{2009}-\dfrac{x-2}{2007}-\dfrac{x-2}{2005}=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

(1) và (2) tương đương khi và chỉ khi (1) và (2) có cùng tập nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm duy nhất x = 2

<=> x² - (2 - m)x - 2m = 0 có nghệm kép x = 2 (3) hoặc x² - (2 - m)x - 2m = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 2

Giải (3) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left[-\left(2-m\right)\right]^2+8m=0\\2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)

<=> m² + 4m + 4 = 0

<=> (m + 2)² = 0

<=> m = -2

Giải (4) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\\1^2-\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)

<=> -m - 1 = 0

<=> m = -1

Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn là -2 và -1

(1) <=> \(\dfrac{x-2013}{2011}+1+\dfrac{x-2011}{2009}+1=\dfrac{x-2009}{2007}+1+\dfrac{x-2007}{2005}+1\)

<=> \(\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-2}{2009}-\dfrac{x-2}{2007}-\dfrac{x-2}{2005}=0\)

(1) và (2) tương đương khi và chỉ khi (1) và (2) có cùng tập nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm duy nhất x = 2

<=> x² - (2 - m)x - 2m = 0 chỉ có nghệm x = 2 (3) hoặc x² - (2 - m)x - 2m = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 2

Giải (3) ta có:

x² - (2 - m)x - 2m = 0

<=> x² - 2x + mx - 2m = 0

<=> (x - 2)(x + m) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+m=0\end{matrix}\right.\)

Để x² - (2 - m)x - 2m = 0 chỉ có nghiệm x = 2 thì x + m = 0 có nghiệm x = 2 <=> m = -2

Giải (4) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\\1^2-\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)

<=> -m - 1 = 0

<=> m = -1

Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn là -2 và -1