Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. CMR: Mp là tia phân giác của góc NMQ.
b. Hình thang cân ABCD phải có thên điều kiện gì để góc MNQ = 450
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
a)CMR:MP phân giác góc NMQ
b)Hình thang cân ABCD cần có thêm điều kiện gì để MNQ=45o?
Cho hình thang cân ABCD (AB=CD) các điểm M,N,P,Q lần lược la trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a CMR MP là tia phân giác của góc QMN
b hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì(đối với đường chéo) để góc MNQ=45 độ
c CMR nếu có thêm điều kiện đó thì hình thang cân ABCD sẽ có đường chéo bằng đường trung bình của hình đó
Cho hình thang cân ABCD (AB=CD) các điểm M,N,P,Q lần lược la trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a CMR MP là tia phân giác của góc QMN
b hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì(đối với đường chéo) để góc MNQ=45 độ
c CMR nếu có thêm điều kiện đó thì hình thang cân ABCD sẽ có đường chéo bằng đường trung bình của hình đó
Bài 1: Cho hình thang ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a, tứ giác MNPQ là hình gì ?vì sao?
b,CMR:nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN
xét tam giác ADC có Q là trung điểm của AD(gt)
P là trung điểm của DC (gt)
=> QP là đường trung bình của tam giác ADC
=> QP=AC/2, QP// AC (1)
xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> NM = AC/2, NM // AC (2)
từ (1) và (2) => NM = QP, NM // QP => MNPQ là HBH(vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)
b) ABCD là Hthang cân => \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\), AD = BC (t/c Hthang cân)
AD = BC => AQ = BN
xét tam giác AQM và tam giác MBN
có AM=MB (gt)
\(\widehat{QAM}=\widehat{MBN}\)(cmt)
AQ = BN (cmt)
=> tam giác AQM = tam giác BNM(c-g-c)
=> QM=MN (2 cạnh tương ứng)
HBH MNPQ có QM = MN (cmt)
=> MNPQ là Hthoi (vì là HB có 2 cạnh kề = nhau)
MP là đường chéo => MP là tia phân giác của \(\widehat{QMN}\)(t/c Hthoi)
Bài 1: Cho hình thang ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a, tứ giác MNPQ là hình gì ?vì sao?
b,CMR:nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN
Bài 2.Cho hình thang ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) CMR ABCD là hình thang cân thì MP là phân giác của góc QMN
Ta có MN song song và bằng QP (vì cùng song song với AC và bằng 1/2 của AC theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy MNPQ là hình bình hành vì có 2 canh đối song song và bằng nhau.
mk chi lam dc y a thui
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm cua cac canh AB,BC,CA,DA.
a)Chứng minh rằng MP là tia phân giác của góc QMN.
b)Hình thang ABCD cần phải có thêm điều kiện gì đối với hai đường chéo để góc MNQ=90 độ.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường chéo để góc MNQ = 45 độ?
b) Chứng minh rằng nếu có thêm điều kiện đó thìu hình thang cân có đường cao bằng đường trung bình của nó.
