Ta có:

A = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6²⁰¹⁶

=> 6A = 6² + 6³+ 6⁴ + ... + 6²⁰¹⁷

=> 6A - A = ( 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6²⁰¹⁷ ) - ( 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6²⁰¹⁶ )

=> 5A = 6²⁰¹⁷ - 6 (1)

Thay (1) vào 6n = 5A + 6

=> 6n = 6²⁰¹⁷ - 6 + 6

=> 6n = 6²⁰¹⁷

=> n = 2017

Vậy n = 2017

A = 6 +6² +6³ + 6⁴ + ..... + 6²⁰¹⁶ 

6A = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + .... + 6²⁰¹⁷

6A - A = (6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + .... + 6²⁰¹⁷) - (6 +6² +6³ + 6⁴ + ..... + 6²⁰¹⁶)

5A = 6²⁰¹⁷ - 6

6ⁿ = 5A + 6

6ⁿ = (6²⁰¹⁷ - 6) + 6

6ⁿ = 6²⁰¹⁷

=>n = 2017

Thanks b rất nhiều

A = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ +....+ 6²⁰²⁰

6A = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ +....+ 6²⁰²¹

⇒ 6A - A = ( 6² + 6³ + 6⁴ +....+ 6²⁰²¹ ) - ( 6² + 6³ + 6⁴ +....+ 6²⁰²⁰ )

⇒ 5A = 6²⁰²¹ - 6

Ta có:  6n = 5A + 6

⇔        6ⁿ = 6²⁰²¹ - 6 + 6

⇔         6ⁿ = 6²⁰²¹

⇔         n = 2021

\(a,\Rightarrow n-1+7⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

\(b,\Rightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\\ \Rightarrow n=1\left(n\ne0\right)\)

61.B

62.x=5

63.D

64.C

6A = 6^2+6^3+....+6^2017

5A=6A-A= (6^2+6^3+....+6^2017) - (6+6^2+6^3+....+6^2016) = 6^2017-6

=> 6^n = 5.A+6 = 6^2017-6+6 = 6^2017

=> n = 2017

k mk nha

n=2017

a) A = 2014 + 2014² + 2014³ + 2014⁴ + ..... + 2014²⁰¹⁴

A = ( 2014 + 2014² ) + ( 2014³ + 2014⁴ ) + ..... + ( 2014²⁰¹³ + 2014²⁰¹⁴ )

A = 2014( 1 + 2014 ) + 2014³( 1 + 2014 ) + ....... 2014²⁰¹³( 1 + 2014 )

A = 2014 . 2015 + 2014³ . 2015 + ....... + 2014²⁰¹³ . 2015

A = ( 2014 + 2014³ + ...... 2014²⁰¹³ ) . 2015 chia hết cho 2015

b) Ta có 6 chia hết cho n - 1

=> n-1 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Nếu n - 1 = 1 => n = 2 (tm)

Nếu n - 1 = 2 => n = 3 (tm)

Nếu n - 1 = 3 => n = 4 (tm)

Nếu n - 1 = 6 => n = 7 (tm)

Vậy n thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

Mk ko chắc là đúng

hok tốt